3.4百分比的意义（2） 教学目标： 1．掌握小数（整数）和百分数之间的互化、分数化成百分数的方法以及百分数、分数及小数间的互化． 2．经历小数、百分数互化规律的探究过程，感受运用化归数学思想方法、探索新知识的乐趣． 3．知道数学知识之间有时存在互逆的过程，感受数学在实际生活中的价值，培养学生的数学学习兴趣. 教学重点： 小数、分数和百分数三者之间的互化规律和方法． 教学难点： 理解百分比的意义，并能在实际问题中选择合适的数的表示形式. 教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图 一、复习引入： 1.问：百分比的概念 2.问：30÷40的运算结果有几种表示形式？ 在数学问题中，这个算式的运算结果可以用最简分数、小数、百分数三种形式来表示，但是对于实际问题而言，这三种形式是通用的吗？ 比如，用30元钱买40支铅笔，每支铅笔的价格是多少元呢； 又比如，我们班有40位同学，其中有30位的身高超过了一米五，那么身高超过一米五的同学占全班人数的多少呢？ 我们会发现，在生活中，我们需要根据实际情况来选择不同的表示形式。 因此，掌握百分数、分数和小数之间的互化是非常有必要的. 今天我们就继续来学习百分比的意义 （板书课题 3.4百分比的意义（2）） 二、新知授入 在第二章中我们以及学习过了分数与小数之间的互化，所以我们今天来重点研究一下百分数与小数、百分数与分数的互化。 百分数与小数的互化： 例题1将下列百分数化为小数或整数： （1） 40.2%； （2） 125.2%. 板书解题过程： 解：(1)40.2%===0.402； (2)125.2%===1.252. 问：观察一下，由百分数到小数，数字发生了什么变化 教师归纳：百分数化成小数的方法： 将%号前数字的小数点向左移两位，同时去掉后面的百分号. 利用这一方法，将下列百分数化为小数或整数： （3） 0.52%； （4） 100%. 学生口述，教师板书. 刚才我们学习了怎么将百分数化成小数，那么反过来大家能不能把小数化为百分数呢？请大家拿出学习单，前后四人进行小组讨论，完成以下两个任务： 第一，将下列三个小数化成百分数； 第二，概括出将小数化成百分数的一般规律 例题2将下列小数化成百分数： （1）0.47； （2）0.028 解： 方法一：利用百分比的意义，将小数化成分母为100的分数，再改写成百分数； 方法二：利用百分数中1=100%，将小数扩大100倍同时添上百分号。 教师归纳：小数化成百分数的方法： 将小数点向右移两位，同时在右面添上百分号. 利用这一方法，将下列小数化成百分数： （3）2.73 （4）0.3； 学生口述，教师板书. 适时小结：百分数与小数的互化 百分数化成小数，将%号前数字的小数点向左移两位，同时去掉后面的百分号. 小数化成百分数，将小数点向右移两位，同时在右面添上百分号. 2.百分数与分数的互化 例题3 将62%化为最简分数 解： 请三位同学上黑板完成练习1，请其他同学在学习单上完成. 练习1 将下列百分数化为最简分数 (1) 55%； (2) 37.5% (3) 125%. 教师强调：当遇到分数的分子是小数时，需先利用分数的基本性质把小数化为整数． 教师归纳： 百分数化为最简分数的一般步骤： 1、百分数 转化 分母是100的分数 2、约分 例题4 将下列分数化为小数，再化成百分数： （1）；（2）； 教师提示： 本章中遇到除法除不尽时，如果没有注明，一般商保留三位小数.计算到第四位小数，再四舍五入保留三位小数. 问：观察以下两个小数，能不能将他们直接化成百分数 （3）；（4）；（5）. 适时小结： 三、拓展练习 试比较下列数的大小： 强调：要比较数的大小必须把数表示为同一种形式，并且要根据数的特征来选择比较恰当的方法 四、课堂小结： 通过本节课的学习，你有什么收获？ 补充： 教师补充： 1、百分数、分数和小数之间的互化体现了数学的化归思想； 2、数学知 ... ...
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