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课件网) 第 十九章 平面直角坐标系 第十九章 平面直角坐标系 19.3 坐标与图形的位置 学 习 目 标 1 2 能建立适当的直角坐标系，描述图形的位置.（重点） 通过用直角坐标系表示图形的位置，使学生体会平面 直角坐标系在实际问题中的应用．（难点） 1、利用平面直角坐标系的知识，用坐标表示各个景点的位置： 假山 游乐场 猴山 蛇馆 两栖馆 孔雀园 想一想：同一个点在不同的坐标系中，坐标相同吗？ O y x O x y 同一个点在不同的坐标系中，坐标不相同. 温故知新 蛇馆：（0，3） 猴山：（4，2） 两栖馆：（-3，1） 假山：（-1，-3） 游乐场：（3，-1） 孔雀园：（0，0） 猴山：（1，3） 蛇馆：（-3，4） 两栖馆：（-6，2） 假山：（-4，-2） 游乐场：（0，0） 孔雀园：（-3，1） 2、利用平面直角坐标系的知识，说出下面各点的坐标 比一比，看谁答的快？ x y A:(0,0) B:(6,0) C:(5,4) D:(1,3) 新课导入 小亮想把下面的四边形的形状通过电话告诉小强,让小强也能准确地画出相同的图形.他们该怎么做呢？. 有人说：“建立个平面直角坐标系，告诉这个四边形四个顶点的坐标就能画出相同的图形” A:(0,0) B:(6,0) C:(5,4) D:(1,3) 你认为这种说法可行吗？大家动手画一画吧 在实际生活中，经常需要建立适当的直角坐标系，通过坐标来描述某个图形的位置与形状。 注意：要建立适当的直角坐标系。 直角坐标系建立的不同，点的坐标会怎么样呢？ 大家思考一下: B C D A 解：如图，以顶点B为原点，BC所在直线为x轴，AB所在直线为y轴建立平面直角坐标系． y 4 4 x O 已知一个边长是4的正方形.建立适当的直角坐标系,通过各顶点的坐标来描述它的位置 情景一 正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为： A(0，4), B(0，0),C(4，0), D(4，4). 知识讲解 情景二 A B C D y x O 2 -2 2 -2 解：以正方形对角线的交点为原点，水平方向直线为x轴，竖直方向直线为y轴建立平面直角坐标系． 正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为： A(-2,2)，B(-2,-2)，C(2,-2)，D(2,2) A B C D y x O 情景三 解：以正方形对角线的交点为原点，BD所在直线为x轴，AC所在直线为y轴建立平面直角坐标系． 正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为： （0，4） （0，0） （4，0） （4，4） （-2,2） （-2,-2） （2,-2） （2,2） 这三种建立直角坐标系的方式各有什么优点 说明你的理由. [总结] 建立不同的直角坐标系，同一个图形的顶点坐标也不同，应根据具体情况建立适当的直角坐标系. [注意]: (1)建立直角坐标系的方法有很多,由于坐标系的选择直接影响计算的繁简程度,所以建立直角坐标系时,要以能简捷地确定平面内点的坐标为原则. (2)建立新的直角坐标系确定几何图形上点的坐标,应充分考虑到易于求点到坐标轴的距离.否则,计算麻烦,有时根本无法确定这些点的坐标. 巩固新知 如图所示,在等腰三角形ABC中,底边BC=4,高AD=6. (1)请你建立适当的直角坐标系,并写出点A,B,C的坐标. (2)说明你选择这个直角坐标系的理由. 理由：这样建立的平面直角坐标系,能保证等腰三角形的顶点都在坐标轴上,便于书写出顶点的坐标. 答：以线段BC所在直线为x轴,线段DA所在直线为y轴,建立直角坐标系,则A(0,6),B(-2,0),C(2,0). B（-2,0） A（0,6） C（2,0） x y O D 体现了轴对称性 （0，0） （2，6） （4，0） 整个图形在第一象限内和x轴上 A C B x y O 第二种解法： 答：以B为坐标原点，BC所在直线为x轴，过点B且垂直于BC的直线为y轴建立平面直角坐标系。 A（2，6），B (0,0), C (4,0) 建立坐标系常用的方法有哪些？ （1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点； （2）以图形上某线段所在直线为x轴(或y 轴)； 一题多解多中选优 议一议 （3）利用图形的轴对称 ... ...
