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课件网) 第20章 数据的初步分析 第1课时 平均数 20.2 数据的集中趋势与离散程度 学 习 目 标 1 2 理解平均数的概念，会计算一组数据的平均数（难点）. 能用平均数对数据的集中趋势做出判断.(重点、难点) 某市三个县的人口数量相同且人均耕地面积如下表： 县 人均耕地面积/公顷 A 0.15 B 0.21 C 0.18 这个市三个县的人均耕地面积如下表示正确吗？ 0.15＋0.21＋0.18 3 新课导入 知识讲解 平均数 问题1 某校“环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量进行检测，下面是某天每隔2h测得的数据： 0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01， 0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03. 1.根据上面数据，怎样说明这一天的空气含尘量 2.你归纳出算术平均数的概念吗？ 把这个平均数作为这组数据的一个代表，用来反映该日空气含尘量的一般状况.我们说学校这一天的空气含尘量平均为0.03g/m3. (0.03+0.04+0.03+0.02+0.04+0.01+0.03+0.03+0.04+0.05+0.01+0.03)=0.03(g/m ) × 一般地，如果有n个数据 x1, x2, …, xn，那么 就是这组数据的平均数.用“ ”表示，即 叫做这n个数的平均数. 例 在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分情况如下： 评分表 确定选手的最后得分有两种方案：一是将评委评分的平均数作为最后得分；二是将评委评分中的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分. 哪一种方案更为可取 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 甲 9.0 9.0 9.2 9.8 8.8 9.2 9.5 9.2 乙 9.4 9.6 9.2 8.0 9.5 9.0 9.2 9.4 = (8.0+9.0+9.2×2+9.4×2+9.5+9.6)≈9.16(分). 解： 按方案一计算甲、乙的最后得分为 = (8.8+9.0x2+9.2×3+9.5+9.8)≈9.21(分)， 这时，甲的成绩比乙高. 这时，乙的成绩比甲高. 将上面的得分与表中的数据相比较，我们发现有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认为乙的成绩好.方案二的结果表明乙的成绩比甲高，与大多数评委的观点相符.因此，按方案二评定选手的最后得分较为可取. 按方案二计算甲、乙的最后得分为 = (90×2+9.2×3+9.5)≈9.18(分)， = (9.0+9.2×2+9.4×2+9.5)≈9.28(分)， 练一练 一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表： 投实心球序次 1 2 3 4 5 成绩（m） 10.5 10.2 10.3 10.6 10.4 求该同学这五次投实心球的平均成绩． 故该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4m． 解：该同学这五次投实心球的平均成绩为： 随堂训练 1．一组数据2，x，﹣2，1，3的平均数是0.8，则x的值是（ ） A．﹣3.2 B．﹣1 C．0 D．1 C 4 2．已知一组数据：x1，x2，x3，…，xn的平均数是2，则另一组数据： 3x1﹣2，3x2﹣2，…3xn﹣2的平均数是 ． 3．走路被世卫组织认定为“世界上最好的运动”，每天走6000步是走路最健康的步数．手机下载微信运动，每天记录自己走路的步数，已经成了不少市民时下的习惯．张大爷连续记录了3天行走的步数为：6200步、5800步、7200步，这3天步数的平均数是 步． 4．已知一组数据1，3，5，x，y的平均数是3，则另一组数据﹣1，1，3，x﹣2，y﹣2的平均数是 ． 6400 1 5．为了解湾塘村的经济情况，在150户村民中随机抽取20户，调查2019年收入情况，结果如下（单位：万元）： 1.8，2.2，1.8，1.0，2.1，2.6，2.1，1.3，3.2，0.9， 1.5，2.1，2.7，1.6，1.6，1.4，1.1，2.4，1.7，1.3． 试估计这个村平均每户年收入、全村年收入及年收入达到2.0万元的户数． 解：抽取的20户平均每户年收入约为： (1.8+2.2+1.8+1.0+2.1+2.6+2.1+1.3+3.2+0.9+1.5+2.1+ 2.7+1.6+1.6+1.4+1.1+2.4+1.7+1.3）÷20 ＝36.4÷20 ＝1.82（万元）． 可以估计这个村平均每户年收入约为1.82万元； 全村年收入约为：1.82×150＝273 ... ...
