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课件网) 第20章 数据的初步分析 第3课时 中位数和众数 20.2 数据的集中趋势与离散程度 学 习 目 标 1 理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数；（重点） 2 掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.（难点） 问题 某公司对外宣称员工的平均年薪为3万元.经过调查,发现该公司全体员工年薪的具体情况如下表: 新课导入 年薪/万元 12 9 6 4 3 2.5 2 1.5 1 员工人数 1 1 1 1 2 2 5 6 2 看了这张调查表,你认为该公司的宣传是否失实 3万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列： 一般地,当将一组数据按大小顺序排列后,位于正中间 的一个数据(当数据的个数是奇数时)或正中间两个数据的 平均数(当数据的个数是偶数时)叫做这组数据的中位数. 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 知识讲解 中位数 1 简记：一排，二找，三定. 下面两组数据的中位数是多少？ （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5 提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算. （1） 3 （2）4.5 是数据中的数 不是数据中的数 一组数据的中位数是唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据. 2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更 合理地反映该组数据的整体水平，不受极端值的影响． 1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. 3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，各占一半， 反映一组数据的中间水平． 中位数的特征及意义 小结 4.中位数的单位与原数据的单位一致. 下表是某公司的月收入表.如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？ 如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？ 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 众数 2 一组数据中出现次数最多的数据称为叫做组数据的众数. 注：一组数据的众数可以是一个，也可以是两个，也可以没有. 注意： （1）一组数据的众数一定出现在这组数据中. （2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3， 5中众数是1和3. （3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数 据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而 不是3. (4) 众数的单位与原数据的单位一致. 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ 解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列： _____ _____ 这组数据的中位数为 _____ 即_____. 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 处于中间的两个数146, 148的平均数 例1 （2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？ 解：由（1）知样本数据的中位数为_____，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有_____选手的成绩快于147min，有_____选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数_____，因此可以推测他的成绩比_____选手的成绩好. 147 有一半 一半 147min 一半以上 为了解某小区使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别是：16，12，15，22，16，0，7，27，16，9． （1）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数； （2）这组数据的中位数是 ； （3）某位居民一周内使用共享单车15次，能不能说该居民一周内使用共享单车的次数处于所有被采访居民的中上水平？试说明理由． 练一练 解：（1）根据题意 ... ...
