(
课件网) 第二章 整式的乘法 2.2 乘法公式 2.2.2 完全平方公式 第1课时 完全平方公式 学 习 目 标 1 2 理解并掌握完全平方公式的推导过程和结构特征.（重点） 会灵活运用完全平方公式进行计算.（难点） 知识讲解 多项式与多项式的乘法法则 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn. 计算下列各式，你能发现什么规律？ 动脑筋 ( . () 3 4 我们用多项式乘法来推导一般情况 做一做 ？ 把中的“”换做“-”，试试看. ( . （a+b)2= ， a2+2ab+b2 （a-b)2= a2-2ab+b2 . 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式. 完全平方公式: () + + 完全平方和公式： 其实我们还可以从几何角度去解释完全平方公式． 完全平方差公式： 完全平方公式有什么特征？ （a+b)2= ， a2+2ab+b2 （a-b)2= . a2-2ab+b2 3.公式中的字母a，b可以表示具体的数、单项式或多项式. 1.两个公式的左边都是一个二项式的平方，两者仅有一个“符号”不同； 2. 右边都是二次三项式，其中两项为左边两数的平方和，另一项是左边两数积的2倍，且与两数中间的符号相同； 速记口诀：首平方，尾平方，积的2倍在中央，符号确定看前方. 在下列多项式的乘法中，能用完全平方公式计算的请填Y,不能用的请填N. ( ) ( ) ( ) (( ) ( ) ( ) (7) ( ) Y N Y N N N Y 判一判： 运用完全平方公式计算： （1）； （2） 例1 解: (1 1．下列计算正确的是( ) A．(a＋m)2＝a2＋m2 B．(s－t)2＝s2－t2 随堂训练 C D．(m＋n)2＝m2＋mn＋n2 2、若=4，则的值 是（ ） A、8 B、16 C、2 D、4 B 6、如果 5. 3.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到 正确结果是42+ +252,但中间一项 不慎被污染了,这一项应是( ) A 10 B 20 C±10 D±20 D 4.如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是( ) A、11 B、9 C、-11 D、-9 B 7.运用完全平方公式计算： 解：（1）()2= (1)()2 + + (2)(-2+3)2 （2）(-2+3)2= ()2 课堂小结 （a+b)2= ， a2+2ab+b2 （a-b)2= . a2-2ab+b2 完全平方公式:
