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课件网) 第6章 数据的分析 6.1.1 平均数 第6章 数据的分析 6.1 平均数、中位数、众数 学 习 目 标 1 2 理解平均数、数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用. （难点） 明确加权平均数与平均数的关系，掌握平均数、加权平均数的计算方法. (重点、难点) 理解平均数在实际问题中的具体含义. （难点） 3 在小学阶段，我们对平均数有过一些了解，知道平均数是对数据进行分析的一个重要指标. 旧知回顾 对于n个数x1, x2, …, xn，这n个数的平均数为： 平均数的计算方法： 动脑筋 一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示： 编号 身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识讲解 平均数 1 （1） 计算10名同学身高的平均数. （2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点. （3）考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？ 编号 身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （1） 计算10名同学身高的平均数. 平均数： = 155.6（cm）. =(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10 （3）考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？ 编号 身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 这些点都位于 的两侧， 不会都在平均数的一侧. 可以作为这组同学的身高的代表值，它反映了这组同学的身高的平均水平. （2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点. 平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平. 结论：平均数的统计意义 例1 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株. 秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表： 棉花品种 结桃数（个） 甲 84，79，81，84，85，82，83，86，87，81 乙 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84 丙 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86 哪个品种较好？ 分析 平均数可以作为一组数据的代表值，它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通过平均数来进行比较. 则 解 设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别 为 由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数，所以我们可以认为甲种棉花较好． 计算器一般有统计功能，我们可以利用该功能求一组数据的平均数. 不同型号的计算器其操作步骤（按键）可能不同，操作时需参阅计算器的说明书. 用计算器求平均数 通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式，然后依次输入数据x1 ， ，x2， ，…，最后按求平均数的功能键，即可得到该组数据的平均数. 在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是： 9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58. 怎样评分比较公正？ 动脑筋 我们可以计算该班级歌咏比赛的平均分 9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58. 但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去掉一个最高分和一个最低分，最后得分取 这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分. 总结 若数据组中个别数据远离一般水平，这类数据称为数据的极端值. 平均数的不足之处：受极端值的影响. 如何消除极端值的影响： 先去掉极端值，然后求剩下数据的平均数，这样求得的平均数对原来的数据组 而言称为“去尾平均数”. 练习 1. 七年级（1）班举行1 min 跳绳比赛，以小组 为单位参赛. 第1小组有8名同学，他们初赛和 复赛时的成绩如下表（单位：次）： 编号 初赛 90 85 85 78 101 105 97 96 复赛 100 90 86 78 98 100 106 98 1 2 3 4 5 6 7 8 编号 初赛 90 85 85 78 101 105 97 96 复赛 100 90 86 78 98 100 106 98 1 2 ... ...
