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课件网) 第二章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.2 幂的乘方与积的乘方 第2课时 积的乘方 学 习 目 标 1 2 经历探索积的乘方运算性质的过程，理解并掌握积的乘方法则.（重点） 会运用积的乘方法则进行运算.（难点） 想一想： 新课导入 若已知一个正方体的棱长为2×103 cm,你能计算出它的体积是多少吗？ 观察发现：底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方. 是幂的乘方形式吗？ 思考：积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？ 1.剪一剪，想一想 2.切一切，议一议 探究活动 (2 ( 知识讲解 做一做 ( )2= _____ ； ()3= _____ ； ( )3 = _____. 填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ ( 3 )2 = 3 ·3 = (3·3) ·(· ) = 9 2. (4)3 =(4 )·(4 )·(4 ) =(4·4·4)·(·· ) =64 3 . ()3 = ()· ()· () = () ·() = . （乘方的意义） （使用交换律和结合律） 猜想：积的乘方(ab)n = anbn (n是正整数) （同底数幂相乘的法则） 证明： 个 个 个 你能推导出下面的公式吗？ (ab)n = anbn (n是正整数) (n是正整数) 语言表述： 积的乘方法则 积的乘方，等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂_____. (ab)n = anbn （n为正整数） 乘方 相乘 想一想：三个或三个以上因式的积的乘方等于什么？ (abc)n = anbncn （n为正整数） 积的乘方公式的推广 积的乘方法则的逆用 anbn = (ab)n （n为正整数） 计算: 例1 （1）(-)3； （2）(； （3）； （4） 解：（1） (-2)3 = (-2)3 · 3 = -83. （2） (-4)2 = (-4)2 · = . （3） (2)3 = （4） 解: 2()3 -3(3)2 = = - 计算： 2()3 - 3(3)2. 例2 注意：结果中如果有同类项的要合并，运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。 例3 计算:(0.04)100×[(-5)100]2 =(0.22)100 × 5200 =(0.2)200 × 5200 =(0.2×5)200 =1200 (0.04)100×[(-5)100]2 =1. 解法一： =(0.04)100× [(-5)2]100 =(0.04×25)100 =1100 =1. = (0.04)100 ×(25)100 (0.04)100×[(-5)100]2 解法二： 随堂训练 1. 下列各式中正确的有几个？（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A (1)（ab2)3=ab6 ( ) × × × (2) (3xy)3=9x3y3 ( ) × (3) (-2a2)2=-4a4 ( ) (4) -(-ab2)2=a2b4 ( ) 2.判断: √ ( ) ) ) 7 ( ) 5 ( - - 1 7 3 3 7 ( ) 7 3 ( 3 5 5 5 = - = ( - × 计算： (1)（-223)3 (2) (-332)4 3. 解：(1)原式=(-2)3 ·(2)3 ·(3)3 (2)原式=(-3)4 ·(3)4 ·(2)4 · 4 =-869 = 81 1284 4.如果（an·bm·b)3=a9b15，求m，n的值. （an）3·（bm）3·b3=a9b15, a3n ·b3m·b3=a9b15 , a3n ·b3m+3=a9b15, 3n=9 ，3m+3=15， n=3，m=4. 解：∵（an·bm·b)3=a9b15, 已知=5,=3,求(-)的值. 提高题： 课堂小结 1、积的乘方法则 语言表述： 积的乘方，等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂_____. (ab)n = anbn （n为正整数） 乘方 相乘 (abc)n = anbncn （n为正整数） 2.积的乘方公式的推广 3.积的乘方法则的逆用 anbn = (ab)n （n为正整数） ... ...
