2023-2024学年数学七年级相交线与平行线单元测试试题（人教版）基础卷（含解析）

2023-2024学年七年级下学期平行线与相交线（人教版） 单元测试（基础卷一） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题 1．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 2．如图，直线表示一段河道，点表示水池，现要从河向水池引水，设计了四条水渠开挖路线，，，，其中，要使挖渠的路线最短，可以选择的路线是（　　） A． B． C． D． 3．下列四个命题中，真命题有（ ） （1）两直线被第三条直线所截，内错角相等； （2）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行； （3）一个角的余角一定小于这个角的补角； （4）如果两个角是对顶角，那么它们一定相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线 与直线 都相交，若，，则 （ ） A． B． C． D． 6．已知，如图，是的平分线，，，则度数为（ ） A． B． C． D． 7．能说明命题“对于任意实数a，都有”是假命题的反例是（ ） A． B． C． D． 8．已知：如图，，则图中与相等的角（除外）共有（ ）． A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 9．如图，直线，交于点，．若，平分，则下列角中，与互余的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，平分平分，则的度数用含的式子表示为（） A． B． C． D． 评卷人得分 二、填空题 11．写出命题“若，则”的逆命题： ． 12．如图，已知，平分，连接交于点，若，，则的度数为 ． 13．为的角平分线，交于E，若，则 ． 14．如图，C岛在A岛的北偏东的方向上，C岛在B岛的北偏西的方向上，则从C岛看A，B两岛的视角的度数是 ． 15．如图，已知A，O，B三点共线，平分，，过点在的内部作射线，若射线与图中射线所成的角为直角时，则的度数为 ． 16．如图，直线a，b被直线c所截，，，则的度数为 ． 17．已知线段，相交于点（不与端点重合），平分，于点，若，则的度数为 ． 18．如图，三角形中，，将三角形沿方向移动至三角形，此时测得，，则阴影部分的面积为 ． 评卷人得分 三、解答题 19．如图，直线a截直线b、c所得的同位角有 _____对，它们是 _____；内错角有 _____对，它们是 _____；同旁内角有 _____对，它们是 _____． 20．如图，说出与，与，与与分别是哪两条直线被哪一条直线所截得的，各是什么角？ 21．如图，已知点A，B表示同一条铁路上的两个火车站，点C表示码头，直线a，b分别表示铁路和河流．按下列要求画图： (1)画出直线a； (2)从火车站A到码头C怎样走最近，请画图表示； (3)从码头C到铁路怎样走最近，请画图表示． 22．如图，直线和直线交于点分别平分和． (1)求证：； (2)若，求的度数． 23．如图，直线、、相交于点O，其中，平分，，求的度数． 24．如图，，，直线与，的延长线分别交于点E，F．求证：． 25．数学课上，老师给出如下问题： 直线、相交于点O，，平分，射线，求的度数． 小丽：以下是我的解答过程（部分空缺）． 解：如图1，因为射线，所以． 因为与互补，，所以． 因为平分，所以． 因为是直线下方的一条射线，所以． (1)请补全小丽的解答过程； (2)小聪说：“小丽的解答并不完整，符合题意的图形还有一种情况．”请在图2中画出小聪说的另一种情况，并解答． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 【分析】本题考查的知识点是平行线性质定理：两直线平行内错角相等，根据平行线的性质求角的度数，解题关键是熟练掌握平行线性质定理． 根据两直线平行，内错角相等可得，再将、的值代入即可求解． 【详解】解：， （两直线平行，内错角相等）， ，， ． 故选：． 2．B 【分析】本题考查了点到直线 ... ...