北师大版数学八年级下册周末滚动训练（一）：第一章三角形的证明单元练习（含解析版）

北师大版数学八年级下册周末滚动训练（一） （包含第一章所有内容） 一、选择题 1. 如图，已知正方形的面积为3，正方形的面积为4，则正方形的面积为( ). A. 7 B. 5 C. 25 D. 1 2. 以下选项不能判定为直角三角形的是( ). A. B. C. D. ，， 3. 将一副普通的直角三角尺和如图放置，点恰好落在边上，三角尺中 ，较长的边，则的度数是( ). A. B. C. D. 4. 如图， ，于点， ，则的度数是( ). A. B. C. D. 5. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点落在边上的点处，点落在点处，若 ，则图中的度数为( ). A. B. C. D. 6. 如图，直线，于点， ，则的度数为( ). A. B. C. D. 7. 如图，已知，垂足为，，，则可得到，理由是( ). A. B. C. D. 8. 如图，三座商场分别坐落在，，所在位置，现要规划一个地铁站，使得该地铁站到三座商场的距离相等，该地铁站应建在( ). A. 三角形三条中线的交点 B. 三角形三条高所在直线的交点 C. 三角形三个内角平分线的交点 D. 三角形三条边的垂直平分线的交点 9.下列说法中，错误的是( ). A. 在中，若，则是直角三角形 B. 在中，若，则是直角三角形 C. 在中，若，则是直角三角形 D. 在中，若三边长，，满足，则是直角三角形 二、填空题 10. 一个三角形的三边长分别是，，，则这个三角形的面积是 . 11. 如图，在中，，的垂直平分线交的延长线于点，垂足为， ，则 . 12. 如图，的两直角边，长分别为6，8，其三条角平分线交于点，将分为三个三角形，则 . 13. 如图，在中， ，，，为边上的高，点从点出发，在直线上以的速度移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动 时，. 三、解答题 14. 如图，等边三角形的边长是8，求： （1） 高的长； （2） 三角形的面积. 15. 如图，已知四边形中，，，，，且，求四边形的面积. 16. 如图，中，，长为10，点是上的一点，，. （1） 求证：； （2） 求线段的长. 17. 如图，在中， ，，，平分交于点. （1） 求的面积； （2） 求的长. 18. 如图，在四边形中，，分别是，的中点，且，. （1） 求证：； （2） 连接，若 ， ，求的度数. 19. 我们定义：在一个三角形中，如果有一个角的度数是另一个角度数的4倍，那么这样的三角形我们称之为“完美三角形”.如：三个内角分别为 , ， 的三角形是“完美三角形”. （1） 如图1， ，在射线上找一点，过点作交于点.则 ， （填“是”或“不是”）“完美三角形”； （2） 如图2，为钝角，点在的边上，连接，作的平分线交于点，在上取一点，使 ，，若是“完美三角形”，求的度数. 北师大版数学八年级下册周末滚动训练（一） 答案版 （包含第一章所有内容） 一、选择题 1. 如图，已知正方形的面积为3，正方形的面积为4，则正方形的面积为( A ). A. 7 B. 5 C. 25 D. 1 [解析] 正方形的面积为3，正方形的面积为4， 正方形的面积.故选. 2. 以下选项不能判定为直角三角形的是( B ). A. B. C. D. ，， [解析].设 ， ， ， ，解得，则 ， 是直角三角形，故此选项不符合题意； .设 ， ， ， ，解得，则 ， 不是直角三角形，故此选项符合题意； .，是直角三角形，故此选项不符合题意； .，是直角三角形，故此选项不符合题意. 3. 将一副普通的直角三角尺和如图放置，点恰好落在边上，三角尺中 ，较长的边，则的度数是( D ). A. B. C. D. [解析]， ， . ， . ， ， ， ，故正确. 4. 如图， ，于点， ，则的度数是( C ). A. B. C. D. [解析]， ， . ， .故选. 5. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点落在边上的点处，点落在点处，若 ，则图中的度数为( A ). A. B. C. D. [解析]如图， ， ， ， . 又 ， ，故选. 6. 如图，直线，于点， ，则的度数为( C ). A. B. C. D. [解析]于点， ， ，又 ， . ， .故选. 7. 如图，已知，垂足为，，，则可得到，理由是( A ). ... ...