2023-2024学年河南省信阳市光山县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列事件是必然事件的是( ) A. 三角形内角和是 B. 端午节赛龙舟，红队获得冠军 C. 掷一枚均匀骰子，点数是的一面朝上 D. 打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况 2.下列方程中，没有实数根的是( ) A. B. C. D. 3.如图，，，，，则的长为( ) A. B. C. D. 4.如图，已知是半圆的直径，，是弧上任意一点，那么的度数是( ) A. B. C. D. 5.某校“玩转数学”活动小组在一次实践调查中发现某种植物的个主干上长出个支干，每个支干上再长出个小分支若在个主干上的主干、支干和小分支的总数是个，则下列方程中正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，将绕点顺时针旋转后得到点的对应点是点，点的对应点是点，连接，若，则的大小是( ) A. B. C. D. 7.如图，的半径为，将的一部分沿着弦翻折，劣弧恰好经过圆心，则折痕的长为( ) A. B. C. D. 8.伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球”这句名言道出了“标杆原理”的意义和价值．“标杆原理”在实际生产和生活中，有着广泛的运用．比如：小明用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“标杆原理”已知阻力和阻力臂的函数图象如图，若小明想使动力不超过，则动力臂至少需要．( ) A. B. C. D. 9.已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象和反比例函数的图象在同一坐标系中大致为( ) A. B. C. D. 10.如图，点从四条边都相等的 的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.将抛物线顶点坐标为_____． 12.点，是二次函数图象上的两个点，则_____填“”，“”或“”． 13.如图，在平面直角坐标系中，菱形的面积为，点在轴上，点在反比例函数的图象上，则的值为_____． 14.如图所示的扇形中，，，为上一点，，连接，过作的垂线交于点，则图中阴影部分的面积为_____． 15.如图，在正方形中，，点是边上一个动点不与点，重合，将沿翻折到，再将沿翻折得到当点恰好落在正方形的边所在的直线上时，线段的长度为_____． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算； 解方程． 17.本小题分 某校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学习时间包括线上听课及完成作业时间如图是根据调查结果绘制的统计图表．请你根据图表中的信息完成下列问题： 频数分布表 学习时间分组 频数 频率 组 组 组 组 组 频数分布表中_____，_____，并将频数分布直方图补充完整； 若该校有学生名，现要对每天学习时间低于小时的学生进行提醒，根据调查结果，估计全校需要提醒的学生有多少名？ 已知调查的组学生中有名男生名女生，老师随机从中选取名学生进一步了解学生居家学习情况．请用树状图或列表求所选名学生恰为一男生一女生的概率． 18.本小题分 某农场要建一个矩形动物场，场地的一边靠墙墙长度不限，另外三边用木栏围成，木栏总长米，设动物场边的长为，矩形面积为． 矩形面积 用含的代数式表示； 当矩形动物场面积为时，求边的长． 能否围成面积为矩形动物场？说明理由． 19.本小题分 如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡在点处，手电筒的光从平面镜上点处反射后，恰好经过木板的边缘点，落在墙上的点处．点到地面的高度，点到地面的高度，灯泡到木板的水平距离，墙到木板的水平距离为已知光在镜面反射中的入射角等于反 ... ...
