浙教版数学七下2.4.1 应用二元一次方程组解决简单的实际问题 课件（28张PPT）＋教案＋大单元整体教学设计

(课件网) 2.4.1 应用二元一次方程组解决简单的实际问题 浙教版七年级下册 内容总览 教学目标 01 复习回顾 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 学习目标 1.通过教学学会列二元一次方程组解决实际问题，并进一步提高解方程组的能力。 2.通过教学培养分析问题、解决问题、综合归纳的能力，初步建立现实生活中一些含有两个未知数问题的数学模型，提高把生活问题转化为数学问题来解决的能力。 3.通过对列二元一次方程组解决应用题的教学，体会列方程组来解应用题的优越性，同时渗透把未知转化为已知的思想。 复习回顾 想一想：怎样列一元一次方程解决实际问题？ 1.审题； 2.找出一个等量关系式； 3.设元并列出方程； 5.写出答案。 4.解方程并求出相关的量； 新知讲解 一水坝的横截面是梯形，它的面积为42m2，高为6 m，下底比上底的2倍少1m，则上底和下底的长各是多少米 怎样列方程？ 本节我们学习怎样应用二元一次方程组解决有关的实际问题. 新知讲解 【小组合作】游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽.如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗 新知讲解 要解决这一问题，我们可以从以下几个方面进行思考: (1)问题中所求的未知数有几个 (2)有哪些等量关系 有2个未知数 ①男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多； ②女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍. 新知讲解 要解决这一问题，我们可以从以下几个方面进行思考: (3)怎样设未知数 可以列出几个方程 设男孩有x人，女孩有y人，由题意得： x-1=y 2(y-1)=x (4)本题能列一元一次方程求解吗 用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点 新知讲解 列二元一次方程组解应用题的意义: 列二元一次方程组解应用题是化“未知”为“已知”的重要方法； 它的关键是：把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系. 一般来说，有几个量就要列出几个方程，所列方程必须满足: (1)方程两边表示的意义相同； (2)同类的量单位要统一. 新知讲解 【例1】用如图2-5中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图 2-6的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完 新知讲解 【分析】做一个竖式纸盒需要几张长方形纸板和正方形纸板？做一个横式纸盒呢？请填写下表: 根据上表我们就能列出两个二元一次方程，解这个二元一次方程组得 到所求的解. x 2y 4x 3y 新知讲解 解:设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个.根据题意，得 ①×4-②，得5y=2 000，解得y=400. 把y=400 代入①，得x+800=1 000，解得x=200. 所以方程组的解为 经检验，这个解满足方程组，且符合题意. 答:做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好将库存的纸板用完. 新知讲解 想一想，上面整个思考过程中，你经历了哪些问题解决的基本步骤 理解问题：审题，搞清已知和未知，分析数量关系； 制订计划：考虑如何根据等量关系设元，列出方程组； 执行计划：列出方程组并求解，得到答案； 回顾：检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意. 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题：1.我国古代数学著作《九章算术》中有一道题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意可列方程组为(　　) B 课堂练习 2.某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，根据题意可列方程组为_____． 根据题意可列方程组为： 课堂练习 3.用白铁皮 ... ...