【精品解析】【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册2.2二元一次方程组 同步练习

【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册2.2二元一次方程组 同步练习 一、选择题 1．甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个.甲、乙两人每天各做多少个？ 设甲每天做x个，乙每天做y个，则根据题意，可列方程组为 （　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】解：根据甲先做一天，乙再开始做5天后两人做的零件一样多，得方程（5+1）x=5y； 根据甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个，得方程30+4x=4y-10； 故 ； 故答案为：C. 【分析】根据等量关系“甲先做一天，乙再开始做5天后两人做的零件一样多”“甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个”；列出方程式即可求解. 2．某班40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表： 捐款（元） 20 40 50 100 人数 10 □□ □ 8 表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，则根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】解：根据有40名同学，得方程x+y=40-10-8，即x+y=22； 根据共捐款2000元，得方程40x+50y=2000-20×10-100×8，即40x+50y=1000． 列方程组为： ； 故答案为：C. 【分析】根据有40名同学，共捐款2000元列出方程组，求解即可. 3．（2023七下·江岸期末）关于、的方程组的解为，则的平方根是（　　） A．9 B． C． D． 【答案】B 【知识点】平方根；二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：将代入， 得， 解得， 所以m-n=1-(-8)=9， 所以m-n的平方根为. 故答案为：B. 【分析】将解代入方程组，转化为关于m，n方程组求解，再求m-n的平方根. 4．（2023七下·威远月考）两位同学在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，乙看错②中的b，解得，那么a和b的正确值应是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：∵两位同学在解关于x、y的方程组 时甲看错①中的a，解得 ，乙看错②中的b，解得 ， ∴把 代入②，得 ， 解得： ， 把 代入①，得 ， 解得： ， ∴ ， 故答案为：C. 【分析】甲看错①中的a，解得 ，将代入②求出b值，把 代入①求出a值. 5．（2023七下·长春期末）我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中，正确的有（　　） ①；②；③3x+（100-x）＝100；④y+3（100-y）＝100． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】D 【知识点】列一元一次方程；列二元一次方程组 【解析】【解答】解： 大和尚有x人，小和尚有y人， 由题意可得： ， 由①可得：y=100-x③或x=100-y④， 将③代入②得：， 将④代入②得： y+3（100-y）＝100， 综上所述：正确的有②③④，共3个， 故答案为：D. 【分析】根据题意找出等量关系列方程求解即可。 6．（2023七下·顺义期末）如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：A.将 代入方程得：左边=2×（4-1）=6，右边=6×1， ∴左边=右边， ∴选项A符合题意； B.将 代入方程得：左边=，3≠5， ∴左边≠右边， ∴选项B不符合题意； C.将 代入方程得：左边=4+2×1=6，6≠9， ∴左边≠右边， ∴选项C不符合题意； D.将 代入方程得：左边=3×4- ... ...