2023-2024学年浙江省湖州市吴兴区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图片中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.不等式的解为( ) A. B. C. D. 4.线段，，首尾顺次相接组成的三角形，若，，则的长度可以是( ) A. B. C. D. 5.对于命题“若，则”能说明它属于假命题的反例是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.如图，下列条件不能证明≌的是( ) A. B. C. D. 7.点和都在直线上，且，则与的关系是( ) A. B. C. D. 8.如图，将一个有角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为的纸带边上另一个顶点在纸带的另一边上，测得三角板的较短直角边与纸带边所在的直线成角，则该三角板斜边的长度为．( ) A. B. C. D. 9.小明早晨：从家里出发步行去学校学校与家的距离是米，分钟后爸爸发现小明数学书没带，骑电瓶车去追赶，：追上小明并将数学书交给他交接时间忽略不计，交接完成后爸爸放慢速度原路返回，：小明到达学校，同时爸爸也正好到家如图，线段与折线分别表示小明和爸爸离开家的距离米关于时间分钟的函数图象，下列说法错误的是( ) A. 小明步行的速度为每分钟米 B. 爸爸出发时，小明距离学校还有米 C. 爸爸回家时的速度是追赶小明时速度的一半 D. ：和：时，父子俩均相距米 10.四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形，过各较长直角边的中点作垂线，围成小正方形已知为较长直角边，问，当正方形的面积是小正方形面积的倍时，两条直角边与的数量关系是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.已知等腰三角形的顶角等于，则底角的度数为_____度 12.命题：面积相等的两个三角形是全等三角形是_____命题填“真”或“假” 13.已知关于，的方程组的解为，则一次函数与的图象交点坐标为_____． 14.如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，且，，则的长为_____． 15.在平面直角坐标系中，将一副三角板按如图所示的方式摆放，、分别与轴、轴重合，，，动点在边上运动，动点在边上运动，的中点的坐标为，则的最小值是_____． 16.图象法是函数的表示方法之一，下面我们就一类特殊的函数图象展开探究． 画函数的图象，经历列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示： 探究发现：函数的图象是由向右平移个单位得到；函数的图象是由向上平移个单位得到． 函数的最小值为_____； 函数在中有最小值，则的值是_____． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 解不等式组． 18.本小题分 已知是关于的一次函数，且点，在此函数图象上． 求这个一次函数的表达式； 当时，求的取值范围． 19.本小题分 如图，在中，是上一点，与相交于点，是的中点，． 求证：≌； 若，，求的长． 20.本小题分 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，． 在平面直角坐标系中画出； 平移，使点与点重合，、分别是、的对应点，请写出、的坐标； 求的面积． 21.本小题分 如图，在中，，、、分别是、、的中点，连结、，求证：． 针对这道题，三位同学进行了如下讨论： 小胡：“需要利用全等证明” 小吴：“要证中线相等，我想到了直角三角形” 小明：“我觉得你们都对，但还有别的方法” 请你结合上述讨论，选择恰当的方法完成证明． 22.本小题分 背景 亚运会期间，小明所在的班级开展知识竞赛，需要去商店购买、两种款式的亚运盲盒作为奖品． 素材 某商店在无促销活动时，若买个款亚运盲盒、个款亚运盲盒，共需元；若买个款亚运盲盒、个款亚运盲盒，共需元． 素材 该商店龙年迎新春促销活动：用元 ... ...
