2024年高三数学直线和圆的方程一轮模拟练习（真题演练）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024年高三数学直线和圆的方程一轮模拟练习（真题演练） 一、选择题 1．（2024·成都模拟）直线：与直线：平行，则（　　） A． B． C．2 D． 2．（2024·成都模拟）圆：与直线：的位置关系为（　　） A．相切 B．相交 C．相离 D．无法确定 3．（2023·简阳模拟）在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上存在一点，使过点所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的值不可能是（　　） A．-1 B． C． D． 4．（2023·成都模拟）过点(0， 2)与圆x2+y2 4x 1=0相切的两条直线的夹角为α，则sinα=（　　） A．1 B． C． D． 5．（2023·诸暨模拟）已知圆，圆心为的圆分别与圆相切.圆的公切线（倾斜角为钝角）交圆于两点，则线段的长度为（　　） A． B． C．3 D．6 6．（2023·上虞模拟）已知直线与圆交于两点，若，其中为原点，则实数的值为（　　） A．1 B． C． D．2 7．（2023·潮州模拟）已知圆，则下列说法正确的是（　　） A．点在圆内 B．若圆与圆恰有三条公切线，则 C．直线与圆相离 D．圆关于对称 8．（2023·茂名模拟）已知平面内的动点，直线：，当变化时点始终不在直线上，点为：上的动点，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题 9．（2023·浙江模拟）已知圆，直线，则下列说法正确的是（　　） A．直线恒过定点 B．直线被圆截得的弦最长时， C．直线被圆截得的弦最短时， D．直线被圆截得的最短弦长为 10．（2023·浙江模拟）设点在圆上，圆方程为，直线方程为.则（　　） A．对任意实数和点，直线和圆有公共点 B．对任意点，必存在实数，使得直线与圆相切 C．对任意实数，必存在点，使得直线与圆相切 D．对任意实数和点，圆和圆上到直线距离为1的点的个数相等 11．（2023·广东模拟）在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD四边所在直线与x轴的交点分别为，则正方形ABCD四边所在直线中过点的直线的斜率可以是（　　） A．2 B． C． D． 12．（2023·杭州月考）过平面内一点P作曲线两条互相垂直的切线、，切点为、、不重合，设直线、分别与y轴交于点A、B，则（　　） A．、两点的纵坐标之积为定值 B．直线的斜率为定值 C．线段AB的长度为定值 D．面积的取值范围为 三、填空题 13．（2024·安徽模拟）已知圆：，若为直线：上的点，过点可作两条直线与圆分别切于点，，且为等边三角形，则实数的取值范围是　 　． 14．（2024·扬州模拟）已知点P是直线：和：（m，，）的交点，点Q是圆C：上的动点，则的最大值是　 　. 15．（2024·济南模拟）已知直线与圆交于A，B两点，则线段的垂直平分线的方程为　 　． 16．（2024·广州月考）若两条直线与圆的四个交点能构成矩形，则　 　. 四、解答题 17．（2024·天津市模拟）已知圆经过点和，且圆心在直线上. （1）求圆的方程； （2）设直线经过点，且与圆相切，求直线的方程. （3）为圆上任意一点，在(1)的条件下，求的最小值. 18．（2022·浙江模拟）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点，且点在圆：上. （1）若点的横坐标为-3，求的值； （2）若角满足，求的最大值. 19．（2022·内江模拟）设圆的圆心为，点与点关于原点对称，P是圆上任意一点，线段的垂直平分线交线段于点M，记点M的轨迹为曲线C． （1）求曲线C的方程； （2）已知点，曲线C上是否存在点B，使得在y轴上能找到一点D满足为等边三角形？若存在，求出所有点B的坐标；若不存在，请说明理由． 20．（2022·上海市模拟）设A、B是双曲线上的两点，点是线段的中点． （1）求直线的方程； （2）若线段的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，则A、B、C、D四点是否共圆？判断并说明理由． 21．（2022·内江模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知点，， ... ...