2023-2024学年湖北省襄阳市樊城区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.使分式有意义的条件是( ) A. B. C. D. 2.下列多项式能用平方差公式分解因式的是( ) A. B. C. D. 3.下列长度的三根木条首尾相连，能组成三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录．北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 5.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( ) A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 带和去 6.将一副三角板按如图所示的方式放置，图中的大小等于( ) A. B. C. D. 7.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 8.一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为千米时，下山速度为千米时．则货车上、下山的平均速度为 千米时．( ) A. B. C. D. 9.如图是“一带一路”示意图，若记北京为地，莫斯科为地，雅典为地，分别连接，，，形成一个三角形．若想建立一个货物中转仓，使其到，，三地的距离相等，则中转仓的位置应选在( ) A. 三条中线的交点处 B. 三条高所在直线的交点处 C. 三条角平分线的交点处 D. 三边的垂直平分线的交点处 10.如图所示，平分，，，垂足分别为、，下列结论不一定成立的是( ) A. B. C. 平分 D. 垂直平分 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.如图所示，有一个英语单词，四个字母都关于直线对称，请依据轴对称的知识，写出这个单词所指的物品_____． 12.若，，则 ． 13.如图，在等边三角形中，是边上的高，延长至点，使，则的长为 ． 14.若一个多边形的内角和与外角和具有倍的数量关系，则它是_____边形． 15.观察分析下列方程：；；，请利用他们所蕴含的规律，写出这一组方程中的第个方程是_____． 三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 王老师在黑板上书写了一个代数式及其正确的演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如：求“所捂部分”化简后的结果． 17.本小题分 观察图图中阴影部分的图形，写出这个图形具有的两个共同特征：_____；_____． 在图中设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征． 18.本小题分 阅读下列材料： 在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替即换元，不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”． 下面是小涵同学用换元法对多项式进行因式分解的过程． 解：设 原式第一步 第二步 第三步 第四步 请根据上述材料回答下列问题： 小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的____； A.提取公因式法 平方差公式法 完全平方公式法 老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：____； 请你用换元法对多项式进行因式分解． 19.本小题分 在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为、、． 画出关于轴对称的，直接写出、两点的坐标：_____，_____ _____，_____ 在轴上找一点，使得的值最小，在图中画出得到点的痕迹，并直接写出它的坐标_____，_____ 20.本小题分 在中，已知，，现把沿进行不同的折叠得，对折叠后产生的夹角进行探究： 如图把沿折叠在四边形内，则求的和； 如图把沿折叠覆盖，则求的和； 如图把沿斜向上折叠，探求、、的关系． 21.本小 ... ...
