吉林省吉林市桦甸市第七中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（原卷+解析卷）

桦甸市第七中学2023—2024学年第一学期期中学情监测 八年数学学科试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列运动图标中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形． 【详解】A．不是轴对称图形，不符合题意， B．是轴对称图形，符合题意， C．不是轴对称图形，不符合题意， D．不是轴对称图形，不符合题意， 故选：B． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 如图，，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了直角三角形全等的判定和性质、三角形内角和定理，证明是解题的关键．先证明，则，再根据三角形内角和定理即可得到答案． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 3. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点D、E，连接，若，，则的长是（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，解题的关键是掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．根据线段的垂直平分线的性质得到，结合图形计算，得到答案． 【详解】解：是的垂直平分线，， ， ． 故选：A． 4. 已知三角形两边的长分别是6和9，则此三角形第三边的长可能是（ ） A. 3 B. 10 C. 15 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．先根据三边关系求出x的取值范围，即可得到答案． 【详解】解：此三角形第三条边的长为x，则 ，即， 只有B选项符合题意． 故选：B． 5. 若，则的值是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 32 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂乘除法的逆运算，代数式求值，熟知相关计算法则是解题的关键．先根据幂的乘方和幂的乘方的逆运算求出，再根据同底数幂的乘除法逆运算即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 故选：A． 6. 如图，已知，若用“”证明，还需添加条件（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟记全等三角形的判定方法是解本题的关键，结合全等三角形的判定方法逐一分析即可． 【详解】解：∵，， ∴补充，不能证明， 补充，由证明， 补充，由可证明， 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是_____． 【答案】三角形具有稳定性 【解析】 【分析】根据三角形结构具有稳定性作答即可． 【详解】解：三角形结构具有稳定性． 故答案为：三角形具有稳定性． 【点睛】本题考查了形状对结构的影响，解题的关键是熟练的掌握三角形形状对结构的影响． 8 比较大小：_____．（填、或） 【答案】 【解析】 【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘整理成以3为底数的幂，再根据指数的大小比较即可． 【详解】解：， ， ∵， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了幂的乘方的性质，熟记性质并转换成以3为底数的幂是解题的关键． 9. 若，则x的值等于_____． 【答案】6 【解析】 【分析】由题意依据同底数幂的乘法进行分析计算即可得出答案. 【详解】解：，即，解得. 故答案为：6. 【点睛】本题考查同底数幂的乘法的应用，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键. 10. 如图，，，若，则_____． 【答案】5 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质以及全等三角形的判定与性质，证明是解题关键．首先根据“两直线平行，内错角相等”证明，然后利用“”证明，由全等三角形的性质可得，即可获得答案． 【详解】解 ... ...