备考2016中考数学二轮专题压轴题汇编之专题05 图形与证明（通用版）含解析

备考2016中考数学二轮专题压轴题汇编 专题05 图形与证明 题 型 选择题 填空题 解答题 总 分 得 分 一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图，矩形ABCG（AB＜BC）与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．如图，在图1中，、、分别是等边△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图2中，、、分别是△的边、、的中点，……，按此规律，则第n个图形中菱形的个数共有（ ）个21·世纪*教育网 A． B．2n C．3n D．3n+1 3．在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1 、D1E1E2B2 、A2B2C2D2 、D2E3E4B3 、A3B3C3D3 ……按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1 的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】 A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m,3），反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（ ） A．6 B．－6 C．12 D．－12 5．在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），连结AD，作∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且cosα＝．有下列结论：①△ADE∽△ACD； ②当BD＝6时，△ABD与△DCE全等；③当△DCE为直角三角形时，BD＝8；④3.6≤AE＜10．其中正确的结论是（ ）21教育网 A．①③ B．①④ C．①②④ D．①②③ 6．如图，四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn． ①四边形A4B4C4D4是菱形； ②四边形A3B3C3D3是矩形； ③四边形A7B7C7D7周长为； ④四边形AnBnCnDn面积为． 上述结论正确的是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 7．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°， △ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F，如图2，现将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，则sin∠ACH的值为（ ）21cnjy.com A． B． C． D． 8．如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（ ） A．（60°，4） B．（45°，4） C．（60°，） D．（50°，） 9．如图，在平面直角坐标系中，直线经过点、，⊙的半径为2(为坐标原点)，点是直线上的一动点，过点作⊙的一条切线，为切点，则切线长的最小值为（ ）2-1-c-n-j-y A． B． C． D． 10．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＋∠DCB＝90°，E、F分别是AD、BC的中点，分别以AB、CD为直径作半圆，这两个半圆面积的和为8π，则EF的长为（ ） A．10 B．8 C．6 D．4 二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．已知正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3（如图所示），以此类推…，若A1C1=2，且点A，D2， D3，…，D10都在同一直线上，则正方形A9C9C10D10的边长是_____.【版权所有：21教育】 12．如图，△ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则△ABH与△GEF重叠（阴影）部分的面积为_____. 13．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长 ... ...