【精品解析】【提升卷】2024年北师大版数学八（下）2.4一元一次不等式 同步练习

【提升卷】2024年北师大版数学八（下）2.4一元一次不等式 同步练习 一、选择题 1．（2023七下·长沙期末）已知（m＋2）x|m|-1＋1＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（　　） A．1 B．±1 C．2 D．±2 【答案】C 【知识点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】∵ （m＋2）x|m|-1＋1＞0是关于x的一元一次不等式 ∴，m+2≠0 ∴ m=2 故答案为C 【分析】本题考查一元一次不等式的定义：未知数的指数是1，系数不为0 ，要同时满足这两个条件。 2．下面解不等式的过程中，有错误的一步是（　　） ①去分母，得；②去括号，得；③移项、合并同类项，得；④两边都除以-7，得. A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【知识点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：由题意得, 解不等式 ①去分母,得 即-2(2x-1)<3(x+2),故①正确. ②去括号,得-2×2x+2×1<3x+3×2 即-4x+2<3x+6,故②正确. ③移项、合并同类项，得-4x-3x<6-2 即-7x<4,故③正确. ④系数化为1得-7x÷(-7)>4÷(-7) 即x>，不等号两边同时除以一个负数，不等号方向改变，故④错误. 故答案为：D. 【分析】 根据解不等式的步骤，用排除法对四个选项逐一进行判断，选出符合题意的选项即可. 3．（2024八上·桂东期末）关于的方程解为负数，则实数a的取值范围是（　　）． A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】解一元一次方程；解一元一次不等式 【解析】【解答】解： ，解得：x=5-3a， ∵方程解为负数， ∴5-3a＜0， ∴-3a＜-5， ∴. 故答案为：C。 【分析】首先解关于x的方程，求得x=5-3a，然后根据方程解为负数， 即可得出不等式5-3a＜0，解不等式即可得出a的取值范围。 4．（2019七下·仙桃期末）若关于x，y的方程组 的解满足 ，则m的最小整数解为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 【答案】B 【知识点】二元一次方程组的其他应用；解一元一次不等式 【解析】【解答】解： ， ①-②得：x-y=3m+2， ∵关于x，y的方程组 的解满足x-y＞- ， ∴3m+2＞- ， 解得：m＞ ， ∴m的最小整数解为-1， 故答案为：B. 【分析】方程组中的两个方程相减得出x-y=3m+2，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可. 5．不等式的负整数解有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．4个 【答案】B 【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解 【解析】【解答】解： ， 去分母，得x-7+2＜3x-2， 移项，得x-3x＜-2+7-2， 合并同类项，得-2x＜3， 不等式两边同时除以-2，系数化为1，得x＞， ∴该不等式的负整数解为-1，共一个. 故答案为：B. 【分析】先去分母（两边同时乘以2，左边的1也要乘以2，不能漏乘），然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1得出不等式的解集，进而再找出解集范围内的负整数解即可. 6．（2023·白云模拟） 下列各数中，能使不等式成立的的整数值是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一元一次不等式的特殊解 【解析】【解答】解：解不等式 解得： 故答案为：D． 【分析】根据题意，解不等式，根据不等式的解集，即可求解． 7．把一些书分给几名同学，设每名同学分x本．若____；若分给11名同学，则书有剩余．可列不等式8(x+6)>11x，则横线的信息可以是（　　） A．分给8名同学，则剩余6本 B．分给6名同学，则剩余8本 C．分给8名同学，则每人可多分6本 D．分给6名同学，则每人可多分8本 【答案】C 【知识点】列一元一次不等式 【解析】【解答】解：不等式 8(x+6)>11x右边表示分给11名同学，则书有剩余； 可得代数式8(x+6)中，8表示同学数量，（x+6）则表示每名同学分到的书本的数量， 所以横线处可填：分给8名同学，则每人可多分6本 . 故答案为：C. 【分析】根据题中的等量关系，用含不等号的式子表示题中的文字意思即可. 8．（2022八下·宝鸡期末）近日 ... ...