2024届广东省湛江市高三下学期普通高考测试（一）（一模）数学试题（PDF版含解析）

保密★启用前 湛江市2024年普通高考测试（一） 6.已知函数f(x)=imox+)。>0)在区间（侣·看）上单调递增，则的取值范围是 A.[2,5] B.[1,14] C.[9,10 D.[10,11] 数学 2024.2 7.已知ab>0,a2+ab+2b2=1,则a2+2b2的最小值为 注意事项： A.8-22 D.722 7 B.2② 3 c 8 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 8.在一次考试中有一道4个选项的双选题，其中B和C是正确选项，A和D是错误选 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 项，甲、乙两名同学都完全不会这道题目，只能在4个选项中随机选取两个选项.设事 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上 件M=“甲、乙两人所选选项恰有一个相同”，事件N=“甲、乙两人所选选项完全不 无效。 同”，事件X=“甲、乙两人所选选项完全相同”，事件Y=“甲、乙两人均未选择B选 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项”，则 h A.事件M与事件N相互独立 B.事件X与事件Y相互独立 项是符合题目要求的， C.事件M与事件Y相互独立 D.事件N与事件Y相互独立 1.已知函数f)=(2一会)osx是偶函数，则实数a 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项 A.1 B.-1 C.2 D.-2 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 2已知复数：=牛则= 9.某养老院有110名老人，经过一年的跟踪调查，过去的一年中他们是否患过某流行疾 病和性别的相关数据如下表所示： A.6+i B.6-i C.1+6i D.1-6i 是否患过某流行疾病 性别 合计 3.已知向量a,b均为单位向量，a⊥b,若向量c=3a十，2b与向量a的夹角为0，则 患过该疾病 未患过该疾病 c0s0= 男 a=20 b a+b A号 B.y10 15 D.115 女 c d=50 c+d 5 C.10 5 合计 a+c 80 110 4.中国是瓷器的故乡，中国瓷器的发明是中华民族对世界文明的伟大贡献.下图是明清 下列说法正确的有 时期的一件圆台形青花缠枝纹大花盆，其上口直径为20cm,下底直径为18cm,高为 24cm,则其容积约为 A.atb cFd B.x2>6.635 C.根据小概率值α=0.01的独立性检验，认为是否患过该流行疾病与性别有关联 D.根据小概率值α=0.01的独立性检验，没有充分的证据推断是否患过该流行疾病 与性别有关联 n(ad-bc)2 A.1448πcm3 B.1668πcm C.2168πcm D.3252πcm 参考公式：X=(a+b)(c十d(a十c)(b+d,其中n=a+b+c+d. 5.已知f1(x)=xe十sinx十cosx,fm+1(x)是fn(x)的导函数，即f2(x)=f'(x), 附表： f3(x)=f2'(x),…,f+1(x)=fn'(x),n∈N,则f224(0)= 0.1 0.05 0.025 0.01 0.001 A.2021 B.2022 C.2023 D.2024 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 数学试题第1页（共4页） 数学试题第2页（共4页）湛江市2024年普通高考测试（一） 数学参考答案及评分标准 2024.2 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 1.【答案】B 【解析】因为f(-x)=(2-2”)os(-x)=(2-a·2）osx=f(x)=(2-是)osx,所 以a=一1.故选B. 2.【答案】A 【解析】=7+5i=7+5)1=7+5i-,7i-5=12,2i=6-i,故：=6十i.故选A. 1+i(1+i)(1-i) 2 2 3.【答案】D 【解析】cos9=《3a十②b)·a=3_Y15 |/5a+2b·|a5 =Y.故选D 4.【答案】C 【解析】由圆台体积公式得V-号×(10x十9x十V10xX9云)×24=2168x(cm).故选C 5.【答案】B 【解析】f(x)=f,'(x)=(x+1)e+cosx-sinx,f:(x)=f2'(x)=(x+2)e-sinx-cosx, f(x)=f'(x)=(x+3)e-cosx十sinx,fs(x)=ft'(x)=(x十4)e+sinx十cosx,…,由此 规律得f224(x)=f203'(x)=(x+2023)e-cosx+sinx,所以fo4(0)=(0+2023)e°-cos0 +sin0=2023-1=2022.故选B. 6 ... ...