漆桥中学高三数学练习（6）2009.2(两节课) 1、已知集合，，则= . 2、在等比数列｛｝中,若,则的值是 . 3、若关于x的不等式的解集为(1, m)，则实数m= . 4、已知点和在直线的两侧，则的取值范围是 5、若，且，求的最小值为 . 6、已知直线（其中）与圆交于，O是坐标原点，则·= _____． 7、如果实数满足不等式组的最小值是 8△ABC内接于以O为圆心的圆，且．则 9、已知，则下列四个命题：①；②；③；④中为真命题的序号为 . 10、已知集合， （1）若，求实数m的值； （2）设全集为R，若，求实数m的取值范围。 11、在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足. （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）设,试求的取值范围. 12、已知以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点、，其中为原点。 （1）求证：的面积为定值； （2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程。 *13、已知矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=12，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的两端点，M、N分别位于边AB、BC上，设。 （ⅰ）试将表示成的函数； （ⅱ）求的最小值。 漆桥中学高三数学练习（6） 1．．2.4. 3. 2. 4． 5.16．6.-2． 7.5 8. 9. ①② 10、(Ⅰ)∵， , ∴ ∴ (Ⅱ)∵∴， ∴ 11、解: (Ⅰ) 因为(2a－c）cosB=bcosC,所以(2sinA－sinC）cosB=sinBcosC,………(3分) 即2sinA cosB=sinCcosB＋sinBcosC= sin(C＋B)= sinA.而sinA>0,所以cosB=……(6分) 又∵，故B=60°……………………………………………………… (7分) (Ⅱ) 因为,所以=3sinA＋cos2A……………… (8分) =3sinA＋1－2sin2A=－2(sinA－)2＋ ……………………………………… (10分) 由得,所以,从而…(12分) 故的取值范围是.……………… (14分) 12、（1）略（2） 13、如图所示，，则MB=，… 由题设得：+=6从而得…… 即 ， …………… 设：则，即，，令，得 当时，，当时，，所以当时，取到最大值： 的最小值为………………………………………
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