2023—2024 学年度第二学期广东省汕头市蓝田中学七年级寒假学习质量评估数学科（含答案）

2023—2024 学年度第二学期汕头市蓝田中学七年级寒假学习质量评估数学科 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. - 3的相反数是（ ） A.3 B. – 3 C. D. - 2.2023年中秋、国庆“双节”期间，呈贡区旅游业复苏势头强劲，接待游客总数近31万人次，同比增长307.81%，实现旅游收入近3800万元，与去年同比增长311.77%，将数据 3800 万用科学记数法表示为（ ） A.38×106 B .3.8×108 C.0.38×107 D.3.8×107 3.如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“祝”字一面相对面上的字是（ ） A.祝 B.试 C.顺 D.利 4.单项式的系数和次数分别为（ ） A. ﹣ ，3 B. ﹣1，3 C. ﹣1，2 D. ﹣，2 5，在数轴上表示﹣5的点到原点的距离为（ ） A.5 B. ﹣5 C. D. ﹣ 6.若方程(m﹣1) +7=0是关于x的一元一次方程，则（ ） A.m=3 B.m=1或3 C.m=1 D.m=0 7.用式子表示“比x的3倍小5的数等于x的4倍”为（ ） A.3x﹣5=4x B.5﹣3x =4x C. x﹣5=4x D.3x ﹣5= x 8.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC=60°，则∠AOD=（ ） A.30° B.60° C.90° D.120° 第8题图 第9题图 9.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） A.a+b>0 B.b﹣a <0 C. ab<0 D. ︳a︳>︳b︳ 10.将长方形纸片ABCD 按如图所示方式折叠，使得∠A'EB'=40°，其中EF，EG 为折痕，则∠AEF+∠BEG 的度数为（ ） A. 40° B. 70° C. 80° D. 140° 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是_____ 12.比较大小：﹣ ____﹣ 13.|﹣2024|的相反数是_____. 14.一个角的补角为158°，那么这个角的余角是_____. 15.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为2，则第2024次输出的结果为_____. 三、解答题（共 10 小题，满分 75 分） 16.（6分）计算：(﹣3)2﹣(﹣2)3÷×(﹣3) 17.（6分）解方程 ﹣=1 18.（7 分）如图，∠AOC=90°，OC 平分∠DOB，且∠DOC=25°35'，求∠BOA 度数. 19.（7分）先化简在求值：3(x﹣2y2) ﹣(3y2+7x)+10y2的值，其中x=，y=5. 20.（7分）如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD= CB， 求线段 CD 和 BD 的长. 21.（9分）列方程解应用题：某车间有55名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安螺排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 22.（9分）如图是某一长方形闲置空地，宽为3a米，长为b米.为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的小路，剩余部分种草. （1）小路的面积为_____平方米；种花的面积为_____平方米；（结果保留π） （2）请计算该长方形场地上种草的面积；（结果保留π） （3）当a=2，b=10时，请计算该长方形场地上种草的面积.（π取3.14，结果精确到1） 23.（12 分）已知 O 是直线 AB 上一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC. （1）如图 1，当∠AOC=40°，求∠DOE 的度数； （2）如图 2，OF平分∠BOD，求∠EOF 的度数； （3）当∠AOC=36°时，∠COD绕点O以每秒6°沿逆时针方向旋转t秒（0≤ t≤ 36），旋转过程中OE始终平分∠BOC，请直接写出∠AOC和∠DOE之间的数量关系. 24.（12分）已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t>0）秒. （1）数轴上点 B 表示的数是_____；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是_____。 （2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发.求： ①当点P运动多少秒时，点P追上点 Q？ ②当点P运动多少秒时，点P与点 ... ...