7.2 二元一次方程组的解法 第2课时 素养目标 1.巩固用一个未知数表示另一个未知数的方法. 2.会用代入消元法解未知数系数不是1的二元一次方程组. ◎重点:用代入消元法解未知数系数不是1的二元一次方程组. 预习导学 知识点 用代入法解未知数系数不是1的二元一次方程组 阅读课本“例2”和“例4”后“概括”第一段文字,解决下列问题. 1.“例2”中的两个方程中未知数的系数都不是1,解法是将方程②进行变形,用含有 的代数式表示 ,再代入到方程①消去未知数 ,得到关于 的 方程,从而求出方程组的解. 2.如果先消去未知数y,能求出方程组的解吗 试一试. 3.上面解二元一次方程组的方法用了哪几个步骤 (1)变形:将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来; (2)代入:将变形后的方程代入另一个方程中从而 ,得到一个 ; (3)求值:解这个一元一次方程得 ; (4)再代:将求得未知数的值代入变形方程中求出 ; (5)得解:将 联立成方程组的解. 归纳总结:通过“代入”消去一个未知数,将二元一次方程组转化为 来解,这种解法叫 法,简称 . 【答案】1.y x x y 一元一次 2.能,解法略. 3.(2)消去一个未知数 一元一次方程 (3)一个未知数的值 (4)另一个未知数的值 (5)一组未知数的值 归纳总结 一元一次方程 代入消元 代入法 对点自测 解方程组: 【答案】解:由①,得x=③, 将③代入②,得3×-8y+2=0,解得y=1. 将y=1代入③,得x==2, 所以 合作探究 任务驱动一 1.解方程组时,下面方法最简单的是 ( ) A.由①得x=,再代入② B.由②得x=,再代入① C.由①得3x=5+4y,再代入② D.由②得9x=25-6y,再代入① 【答案】1.C 任务驱动二 2.解方程组: 方法归纳交流 当方程组中含有分母时,先把方程组整理成 形式,然后把一个方程化成 的形式,再代入另一个方程,可求得原方程组的解. 【答案】2.解:原方程组可化为 由①得y=③, 把③代入②得4x-3×=18,解得x=9,把x=9代入③得y=6,所以 方法归纳交流 一般 用一个未知数的代数式表示另一个未知数 任务驱动三 3.已知等式y=kx+b,当x=3时,y=5;当x=2时,y=4.求当x=5时y的值. 【答案】3.解:根据题意,得解得所以y=x+2,所以当x=5时,y=5+2=7. 任务驱动四 4.阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法: 解:将方程②变形为4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5③, 把方程①代入③得2×3+y=5,所以y=-1. 把y=-1代入①得x=4, 所以方程组的解为 请你模仿小军的“整体代换”法解方程组 变式演练 上题小明的解法的一部分如下,请你帮忙完成后面的解答. 由①得3x=5+2y③,将③代入②,得 【答案】4.解:把方程②变形为3(3x-2y)+2y=19③, 把①代入③得15+2y=19,即y=2, 把y=2代入①得x=3, 则方程组的解为 变式演练 解:3(5+2y)-4y=19,解得y=2, 把y=2代入①得x=3, 则方程组的解为 2 ... ...
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