7.2 二元一次方程组的解法 第3课时 素养目标 1.会用加减法解一些简单的二元一次方程组. 2.在探究加减消元法的过程中,体会化归的数学思想. ◎重点:正确使用加减消元法解方程组. 预习导学 知识点 用加减法解二元一次方程组 阅读课本“例3、例4”和“概括”第二段文字,解决下列问题. 1.在用代入法解“例3”时,有同学采取了下面的解法: 由方程②可得3x=4y+23③, 将③代入①得(4y+23)+5y=5,解得y=-2. 将y=-2代入③,得x=5. 所以方程组的解为 你认为这样的解法对吗 能用这种方法解“例4”吗 试一试. 2.在“例3”中,未知数x的系数 ,将两个方程的左边减去左边,右边减去右边,这样就消去了未知数 ,得到关于 的 方程. 3.在“例4”中,未知数y的系数 ,将两个方程的左边加上左边,右边加上右边,这样就消去了未知数 ,得到关于 的 方程. 4.通过上面的计算可以发现:当方程组中两个方程的同一个未知数的系数相同时用 消元,互为相反数时用 比较简单. 归纳总结:通过 ,将方程组转化为 来解,这种解法叫做加减消元法,简称 . 【答案】1.对,能,解法略. 2.相同 x y 一元一次 3.互为相反数 y x 一元一次 4.减法 加法 归纳总结 将两个方程的两边分别相加(或相减)消去一个未知数 一元一次方程 加减法 对点自测 用加减法解方程组 【答案】解:①+②,得7x=14,解得x=2.把x=2代入①,得3×2+6y=5,解得y=-.所以 合作探究 任务驱动一 1.若方程组可直接用加减法消去y,则a、b的关系为 ( ) A.互为相反数 B.互为倒数 C.绝对值相等 D.相等 方法归纳交流 当方程组的同一个未知数的系数 时,可直接用加减法. 【答案】1.C 方法归纳交流 绝对值相等 任务驱动二 2.已知x,y满足方程组分别求出x-y,x+y的值. 【答案】2.解:①-②得x-y=5-4=1;①+②得3x+3y=5+4=9,所以x+y=3. 任务驱动三 3.用加减法解方程组 变式演练 解方程组 【答案】3.解:①-②,得3x=-6,解得x=-2.把x=-2代入②,得y=-.所以 变式演练 解:将原方程组整理得 ②-①得y=-6;把y=-6代入②得x+12=-8, 所以x=-20,所以原方程组的解为 任务驱动四 4.已知方程组 的解适合方程x+y=8,试求m的值. 方法归纳交流 此类问题可先求出 的值,再求m的值. 变式演练 上面方程组中②×2-①,你能得出什么结论 你能快速求出m的值吗 【答案】4.解:①-②,得x+2y=2,与x+y=8组成方程组解得所以m=10. 方法归纳交流 x,y 变式演练 解:②×2-①得x+y=m-2,因为x+y=8,所以m=10. 2
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