8.2.1 不等式的解集 素养目标 1.知道什么是不等式的解集,什么是解不等式. 2.会在数轴上表示不等式的解集,感受“数形结合”思想在不等式中的应用. ◎重点:会在数轴上表示不等式的解集. 预习导学 知识点一 不等式的解集与解不等式 阅读课本“回忆”和“概括”前两段的内容,解决下列问题. 1.x=5,6,8能使不等式x>5成立吗 你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗 例如 等. 由此看来6,7,8,9,10…都能使不等式成立.一个不等式的所有 ,组成这个不等式的解的 ,叫做这个不等式的解集. 2.求 的过程,叫做解不等式. 归纳总结:试填写下表,体会不等式的解与解集的联系. 不等式的解 不等式的解集 区别 是指一个 的值,一个不等式的解可以有 个 不等式解的 ,是不等式所有解的 联系 代入不等式能使不等式 解集中的每一个解都能使不等式 【答案】1.当x=5时不能成立,当x=6或8时成立. 5.1,7,8,10 解 集合 2.不等式解集 归纳总结 未知数 无数 全体 集合 成立 成立 知识点二 用数轴表示不等式的解集 阅读课本“概括”的第三段到“练习”前面的内容,解决下列问题. 1.若一个不等式的解集是x≤4,如何表示 可以用数轴上表示 的点及其左边的部分来表示.在数轴上表示4的点的位置上画 ,表示4在这个解集内. 2.常用的不等号主要有以下几种,请你完善下表: 名称 符号 表示的意义 数轴上表示的点 数轴上表示的方向 大于号 > 左边大于右边 空心圆圈 小于号 < 左边 右边 大于或等于号 ≥ 左边不小于右边 (续表) 名称 符号 表示的意义 数轴上表示的点 数轴上表示的方向 小于或等于号 ≤ 左边 右边 实心圆点 归纳总结:把不等式的解集在数轴上表示出来时,“>”“≥”向 画;“<、≤”向左画;“≠”用空心圆点表示.在表示解集时,“≥”“≤”表示等于的点,要用 圆点表示;“<”“>”要用 圆圈表示. 【答案】1.4 实心圆点 解: 2.向右 小于 空心圆圈 向左 实心圆点 向右 不大于 向左 归纳总结 右 实心 空心 合作探究 任务驱动一 1.在下列所表示的不等式的解集中,不包括-5的是 ( ) A.x≤-4 B.x≥-5 C.x≤-6 D.x≥-7 【答案】1.C 任务驱动二 2.下面说法正确的是 ( ) A.x=3是不等式2x>3的一个解 B.x=3是不等式2x>3的解集 C.x=3是不等式2x>3的唯一解 D.x=3不是不等式2x>3的解 变式演练 x>2是不等式2x>3的解集,这句话是 (填“正确”或“错误”)的. 【答案】2.A 变式演练 错误 任务驱动三 3.在数轴上表示下列不等式的解集: (1)x>-1;(2)x≤3;(3)0
”为空心圆圈向右画折线,“≥”为 ,“<”为空心圆圈向左画折线,“≤”为 . 【答案】3.解: 变式演练 解:(1)不等式的解集为x≥a; (2)不等式的解集为x>a; (3)不等式的解集为x≤a; (4)不等式的解集为x
