2024年湖南省长沙市中考数学高频易错题精选练习（二）（含解析）

2024年湖南省长沙市中考数学高频易错题精选练习（二） 一、单选题 1．下列四个数：，，，中，绝对值最大的数是（ ）． A． B． C． D． 2．电影《长津湖》备受观众喜爱，截止到2021年12月初，累计票房57.44亿元，57.44亿元用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列四个命题中，真命题有（ ） ①一个三角形中至少有两个锐角． ②如果是的对顶角，那么． ③如果a为实数，那么． ④实数与数轴上的点是一一对应的． ⑤0.3，0.4，0.5是一组勾股数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心．若，则这个正多边形的边数为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 6．在同一直角坐标系中，一次函数y＝（k﹣2）x+k的图象与正比例函数y＝kx图象的位置可能是（　） A． B． C．D． 7．八（1）班15位同学每周体育锻炼时间情况如下表，则体育锻炼时间的中位数是（ ） 时间（） 5 6 7 8 人数（人） 2 6 5 2 A． B． C． D． 8．下列运算正确的是( ) A． B．　 C． D．　 9．红红和娜娜按下图所示的规则玩“锤子、剪刀、布”游戏， 游戏规则：若一人出“剪刀”，另一人出“布”，则出“剪刀”者胜；若一人出“锤子”，另一人出“剪刀”，则出“锤子”者胜；若一人出“布”，另一人出“锤子”，则出“布”者胜，若两人出相同的手势，则两人平局. 下列说法中错误的是（ ） A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 B．红红胜或娜娜胜的概率相等 C．两人出相同手势的概率为 D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 10．下列命题正确的是（）． A．任何事件发生的概率为1 B．随机事件发生的概率可以是任意实数 C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生 D．不可能事件在一次实验中也可能发生 二、填空题 11．在实数范围内因式分解： ． 12．如图，在中，对角线，相交于点，点，分别是，的中点，若，则的长是 ． 13．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣7＝0的一个根是x＝1，则2028﹣a﹣b＝ ． 14．在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，AD是角平分线，CD=3cm，点P在边AB上运动（不与端点A，B重合），则线段DP的长度范围为 ． 15．某校为了举办“庆祝建党90周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息这所学校一共有 人． 16．如图，在以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦切小圆于点，若，则圆环的面积是 ． 三、解答题 17．先化简，再求值：已知，求的值． 18．计算.（﹣）﹣2+（π﹣3）0﹣ ； 19．如图，已知锐角，． （1）尺规作图：求作的角平分线；（保留作图痕迹，不写作法） （2）点在边上且，请连接，求证：． 20． (1)如图1，在中，，，求的面积； (2)我市将在春天举办花展，政府为花展划定了一个三角形区域，米，米．根据需要，政府将花展区域内的区域划定为管理区域，禁止游客进入．其中点D，E分别在，边上，米，米．主办方在四边形内部摆满鲜花，其中在边上摆满郁金香．某游客想要拍摄AD边上的郁金香，且已知拍摄的张角等于时，拍照效果最佳．请你帮该游客在四边形的边上寻找最佳拍摄地点P，并求此时的长度．（） 21．在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同． (1)事件“从口袋中随机摸出一个球是绿球”发生的概率是___； (2)事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是___； (3)现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，求取走了多少个红球？ 22．列方程解应用题 学校给七年级学生组织知识竞赛，共设20道题，各题的分值相同，每题必答.下表记录了5名学生的得分情况 参赛者 ... ...