7.5多边形的内角和与外角和 苏科版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.5多边形的内角和与外角和苏科版初中数学七年级下册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行．成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是 ( ) A. 每走完一段直路后沿向右偏方向行走 B. 每段直路要短 C. 每走完一段直路后沿向右偏方向行走 D. 每段直路要长 2.如图，四边形是长方形，是边上的动点点不与点、重合，则的值为 ( ) A. B. C. D. 无法确定 3.如图，、、是四边形的个外角，则下列大小关系正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图，在四边形中，、、分别是、、的邻补角．下列等式一定成立的是．( ) A. B. C. D. 5.如图，五边形的内角都相等，平分，平分五边形的外角，则等于．( ) A. B. C. D. 6.如图，五边形的内角都相等，若，则的值是 ．( ) A. B. C. D. 7.如图，在五边形中，，、、分别是它的个外角，则等于．( ) A. B. C. D. 8.如图，小明从点出发沿直线前进米到达点，向左转后又沿直线前进米到达点，再向左转后沿直线前进米到达点，，照这样走下去，小明第一次回到出发点，一共走了米，则的值是．( ) A. B. C. D. 9.如图，将透明直尺叠放在五边形徽章上，五边形的内角都相等．若直尺的下沿于点，且经过点，上沿经过点，则的度数为．( ) A. B. C. D. 10.如图，的度数为．( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.若一个六边形六个外角的度数比是，则这个六边形中，最大内角的度数为 ． 12.如图，在各个内角都相等的五边形中，连接、交于点，则的度数为 ． 13.如图，、、分别为四边形的外角．判断下列大小关系：；；；其中正确的是 填序号 14.如图，在四边形中，的平分线与四边形的外角的平分线相交于点，且，则 ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图，在四边形中，平分交于点，点在线段上运动． 如下图，已知． 若平分，则_____； 若，试说明． 如下图，已知，试说明平分． 16.本小题分 在四边形中，已知，、分别为四边形的外角、的平分线． 如图，若，求的度数； 如图，若、交于点，且，，求的度数． 17.本小题分 “转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化为简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题． 请你根据已经学过的知识求出星形图中的度数； 若对图中星形截去一个角，如图，请你求出的度数； 若再对图中的角进一步截去，你能由中所得的方法或规律，猜想出图中的的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程 18.本小题分 研究一个问题：多边形的一个外角与它不相邻的内角之和具有怎样的数量关系？ 回顾如图，请直接写出与、之间的数量关系： ． 探究如图，是四边形的外角，试说明． 结论若边形的一个外角为，与其不相邻的内角之和为，则、与的数量关系是 ． 19.本小题分 如图，和是四边形的外角，请比较与的大小关系，并说明理由． 20.本小题分 如图，平分，且与的外角的平分线交于点． 若，，求的度数； 若把截去，得到四边形，如图，猜想、、的关系并说明理由． 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 2.【答案】 【解析】说明． 3.【答案】 【解析】略 4.【答案】 【解析】如图，延长． 由多边形的外角和定理，得． ， ， 故选A． 5.【答案】 【解析】如图，设与交于点． 五边形的内角都相等， ，． 平分，． 平分，， ， ． 故选B． 6.【答案】 【解析】如图，延长交于点． 五边形的内角都相等，五边形的每个外角相等，． ，，，． 故选C． 7.【答案】 【解析】如图，延长 ... ...