10.1二元一次方程 苏科版初中数学七年级下册同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.1二元一次方程苏科版初中数学七年级下册同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为的导线．现将这根导线截成和两种长度的导线用于实验操作每种长度的导线至少一根，且正好截完没有剩余，则截取方案有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 2.某校数学课堂以小组合作学习为基本形式，同学们人同桌或人同桌围坐成一个学习小组．为满足教学需求，学校赶制人桌和人桌供学生使用，要使七班名学生恰好全部就座，这两种桌子的制造方案共有．( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 3.将方程转化为用含的式子表示的形式，正确的是 ( ) A. B. C. D. 4.某单位在一快餐店订了盒盒饭，共花费元，所购盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价分别为元、元、元，那么可能的不同订餐方案有．( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 5.某超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是天的记录：第天卖出支牙刷和盒牙膏，收入元；第天卖出支牙刷和盒牙膏，收入元；第天卖出支牙刷和盒牙膏，收入元；第天卖出支牙刷和盒牙膏，收入元．其中有一天记录有误，则记录有误的是．( ) A. 第天 B. 第天 C. 第天 D. 第天 6.福建漳州期末若是二元一次方程的一个解，则的值是 ．( ) A. B. C. D. 7.已知是方程的一个解，那么的值是( ) A. B. C. D. 8.下列属于二元一次方程的是( ) A. B. C. D. 9.若关于，的方程是二元一次方程，则满足的条件是 ( ) A. B. C. D. 10.武汉江汉区期末下列各组，的值中，不是方程的解的是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边包括两个顶点有盆花，每个图案花盆的总数为，按此规律推断，以，为未知数的二元一次方程为 ． 12.已知，，用含的代数式表示，可得 ． 13.为庆祝五一劳动节，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合坚果．其中，甲种坚果每袋装有千克坚果，千克坚果，千克坚果；乙种坚果每袋装有千克坚果，千克坚果，千克坚果．甲、乙两种袋装坚果每袋成本价分别为袋中的，，三种坚果的成本价之和．已知坚果每千克成本价为元，甲种坚果每袋售价为元，利润率为，乙种坚果的利润率为若这两种袋装坚果的销售利润率达到，则该电商销售甲、乙两种袋装坚果的数量之比是 ． 14.怀化三模已知关于，的二元一次方程的一个解是则的值为_____． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 某电视台在黄金时段的广告时间内，计划插播长度为和的两种广告．已知的广告每播一次收费万元；的广告每播一次收费万元． 两种广告的播放次数有几种安排方式？ 电视台选择哪种播放方式收益最大？ 16.本小题分 已知是方程的一个解． 求的值． 化简并求值：． 17.本小题分 已知 用含的代数式表示． 如果，为自然数，那么，的值分别为多少？ 如果，为整数，求的值． 18.本小题分 在等腰三角形中，，，周长为． 列出关于，的二元一次方程； 求该方程的所有整数解． 19.本小题分 某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋两种都购买共花费元．其中毛笔每支元，围棋每副元，问共有多少种购买方案？ 20.本小题分 已知二元一次方程均为常数，且． 当，时，用含的式子表示； 若是该二元一次方程的一个解， 若，试探索与的关系，并说明理由； 若该方程的解与，的取值无关，请求出这个解． 答案和解析 1.【答案】 【解析】设截成的和两种长度的导线分别有根、根．根据题意，得，即因为， ... ...