2024年全国初中数学重点高中自招竞赛试题精选精编：专题01数轴、绝对值、相反数（含解析）

专题01 数轴、绝对值、相反数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、填空题 1．（2024·全国·七年级竞赛）如图，分别是数轴上的两点，点为线段上任意一点，点为的中点，点为的中点，若点表示的数分别为，那么 ． 2．（2024·全国·七年级竞赛）有理数在数轴上的位置如图所示，化简 ． 3．（2024·全国·七年级竞赛）已知互为倒数，互为相反数，的绝对值为2014，则代数式的值为 ． 4．（2024·全国·七年级竞赛）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，则的值为 ． 5．（2024·全国·七年级竞赛）若与互为相反数，则 ． 6．（2024·全国·七年级竞赛）已知整数满足，则的值为 ． 7．（2024·全国·七年级竞赛）若，，且，则 ． 8．（2024·全国·八年级竞赛）若a，b为实数，且，那么的值是 ． 9．（2024·全国·七年级竞赛）已知实数满足关于的方程组，则 ． 10．（2024·全国·七年级竞赛）已知，，代数式的最小值为 ． 11．（2024·全国·七年级竞赛）对于任意的有理数和，称为和的“绝对差”．小枫同学对这2016个整数进行如下操作：划掉两个整数，并在这列数的后面写上这两个整数的“绝对差”．重复操作，直到剩下一个数，这个数最大是 ． 12．（2024·全国·七年级竞赛）满足的所有整数对有 对． 13．（2024·全国·七年级竞赛）已知a，b，c都为整数，且，则方程的解为 ． 14．（2024·全国·八年级竞赛）已知，且，则一次函数与轴的交点坐标为 ． 15．（2024·全国·七年级竞赛）绝对值大于5且小于7的整数是 ． 16．（2024·全国·七年级竞赛）无论取何值，都成立，则的取值范围是 ． 17．（2024·全国·八年级竞赛）当时，对于实数，代数式的最小值为 ． 二、单选题 18．（2024·全国·七年级竞赛）有理数在数轴上的对应位置如图所示，则在中负数的个数是（ ）． A．6 B．5 C．4 D．3 19．（2024·全国·七年级竞赛）如图，数轴上点、点、点分别对应数，则在中，正数共有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．（2024·全国·七年级竞赛）如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距个单位，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且，那么数轴上的原点应是（ ）． A．点A B．点B C．点C D．点D 21．（2024·全国·七年级竞赛）已知有理数与互为相反数，，若，则的取值为（ ） A．2 B．2或10 C．6或10 D．6 22．（2024·全国·七年级竞赛）若与互为相反数，则（ ）． A． B． C． D． 23．（2024·全国·七年级竞赛）下列命题中真命题的个数是（ ）． 相反数等于本身的数是；倒数等于本身的数是；绝对值等于本身的数是；符号不同的两个数互为相反数；时钟上，点分时时针与分针的夹角是． A． B． C． D． 24．（2024·全国·八年级竞赛）若与互为相反数，则的值为（ ） A．2 B．6 C．8 D．64 25．（2024·全国·七年级竞赛）方程的解有（ ）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 26．（2024·全国·八年级竞赛）已知等腰三角形的两边长分别为，且，则此三角形的周长为（ ） A．13 B．17 C．13或17 D．14或16 27．（2024·全国·七年级竞赛）若，则的值为（ ） A． B． C． D． 28．（2024·全国·八年级竞赛）如果是等腰三角形，且，则的周长为（ ）． A．13 B．17 C．17或22 D．22 29．（2024·全国·七年级竞赛）已知在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）． A． B． C． D． 三、解答题 30．（2024·全国·七年级竞赛）已知实数在数轴上的对应点如图所示，其中． 化简． 31．（2024·全国·七年级竞赛）一只蚂蚁从数轴上的某点，第一次向左爬1个单位到点，第二次由点向右爬2个单位到点，第三次由点向左爬3个单位到点，第四次由点向右爬4个单位到点，如此爬了2012次时，蚂蚁落在数轴上的点处，若点 ... ...