课件编号19254192

2024年中考数学二轮复习题型突破课件:规律探究(共24张PPT)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中课件 查看:54次 大小:733288Byte 来源:二一课件通
预览图 1/9
2024年,中考,数学,二轮,复习,题型
  • cover
(课件网)  规律探究 类型1等式变化规律 方法指导:等式变化规律探索型题目是安徽近年中考的热点,解决此类题目通常抓住不变和变化两个方面.变化又分为两类:直接变化和间接变化.等式中数的变化与序号的变化一致是直接变化、与序号的变化不一致是间接变化.解决间接变化问题时,需要观察等式中的数与序号的关系,通常有3种情况:① 比序号大或小相同的数;② 是序号的倍数;③ 是序号的乘方. 典例1 观察以下等式: 第1个等式:×=2-; 第2个等式:×=2-; 第3个等式:×=2-; 第4个等式:×=2-; 第5个等式:×=2-; …. 按照以上规律,解决问题: (1) 写出第6个等式:  ×=2-   . (2) 写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示):  ×=2-   ,并证明. 解:∵ 左边=×==2-=右边,∴ 等式成立. ×=2-  × =2- 典例2 (2022·安徽)观察以下等式: 第1个等式:(2×1+1)2=(2×2+1)2-(2×2)2;第2个等式:(2×2+1)2=(3×4+1)2-(3×4)2; 第3个等式:(2×3+1)2=(4×6+1)2-(4×6)2; 第4个等式:(2×4+1)2=(5×8+1)2-(5×8)2; …. 按照以上规律,解决问题: (1) 写出第5个等式:  (2×5+1)2=(6×10+1)2-(6×10)2  . (2×5+1)2=(6×10+1)2-(6×10) 2 (2) 写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示),并证明. 解:第n个等式:(2n+1)2=[(n+1)×2n+1]2-[(n+1)×2n]2.∵ 左边=4n2+4n+1,右边=[(n+1)×2n]2+2×(n+1)×2n+12-[(n+1)×2n]2=4n2+4n+1,∴ 左边=右边.∴ 等式成立. 典例3 (2023·黄山一模)观察以下等式: 第1个等式:42-22=3×4; 第2个等式:62-42=5×4; 第3个等式:82-62=7×4; 第4个等式:102-82=9×4; …. 按照以上规律,解决问题: (1) 写出第5个等式:  122-102=11×4  . 122-102=11×4 (2) 写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示),并证明. 解:第n个等式:(2n+2)2-(2n)2=4(2n+1).∵ 左边=(2n+2+2n)(2n+2-2n)=(4n+2)×2=4(2n+1)=右边,∴ 等式成立. 类型2图形变化规律 方法指导:2023年安徽中考的规律探究题考查的是图形变化,解决此类题目的方法:先数出每组图形的个数,将后一个图形的个数与前一个图形的个数对比;然后观察它们的差,若是一个定值,则可用序号表示图形个数,进而表示出第n项的个数;最后代入序号验证归纳的式子是否正确. 典例4 (2023·安徽)【观察思考】 典例4图 【规律发现】 请用含n的式子填空: (1) 第n个图案中“ ”的个数为  3n  . 3n (2) 第1个图案中“ ”的颗数可表示为,第2个图案中“ ”的颗数可表示为,第3个图案中“ ”的颗数可表示为,第4个图案中“ ”的颗数可表示为,…,第n个图案中“ ”的颗数可表示为     . 【规律应用】 (3) 结合图案中“ ”的排列方式及上述规律,求正整数n,使得连续的正整数之和1+2+3+…+n是第n个图案中“ ”的个数的2倍. 解:根据题意,得=2×3n,解得n=11或n=0(不合题意,舍去).∴ n=11. 典例5 (2023·六安霍邱二模)如图所示为用棋子摆成的图案. 典例5图 根据图中棋子的排列规律,解决下列问题: (1) 第4个图案中有  22  颗棋子,第5个图案中有  32  颗棋子. (2) 写出你猜想的第n个图案中棋子的颗数(用含n的式子表示):  n2+n+2  . 22 32 n2+n+2 (3) 请求出第多少个图案中棋子的颗数是274. 解:根据题意,得n2+n+2=274,解得n1=-17(不合题意,舍去),n2=16.∴ 第16个图案中棋子的颗数是274. 典例6 (2023·淮北濉溪模拟)将一些相同的“ ”按如 ... ...

~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~