中小学教育资源及组卷应用平台 课时作业29 直线与直线平行 基础强化 1.空间中两条互相平行的直线指的是( ) A．在空间没有公共点的两条直线 B．分别在两个平行平面内的两条直线 C．位于同一平面内且没有公共点的两条直线 D．分别与第三条直线成等角的两条直线 2．两等角的一组对应边平行，则( ) A．另一组对应边平行 B．另一组对应边不平行 C．另一组对应边不可能垂直 D．以上都不对 3．在正六棱柱ABCDEF A1B1C1D1E1F1任意两个顶点的连线中与棱AB平行的条数为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 4. 如图，在三棱锥P ABC中，E，F，G，H，I，J分别为线段PA，PB，PC，AB，BC，CA的中点，则下列说法正确的是( ) A．PH∥BG B．IE∥CP C．FH∥GJ D．GI∥JH 5．(多选)下列命题中，正确的结论有( ) A．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等 B．如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等 C．如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补 D．如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行 6．(多选)已知在正方体ABCD A1B1C1D1中(如图)，l 平面A1B1C1D1，且l与B1C1不平行，则下列说法可能成立的是( ) A．l与AD平行 B．l与AD相交 C．l与AC平行 D．l与BD平行 7．已知空间两个角α，β，且α与β的两边对应平行，α＝60°，则β为_____． 8. 如图，在正四棱台ABCD A1B1C1D1中，与棱AB平行的棱有_____条，分别是_____． 9．如图，E，E′分别为长方体ABCD A′B′C′D′的棱AD，A′D′的中点，求证：∠BEC＝∠B′E′C′. 10．如图，AA′，BB′，CC′不共面，且AA′平行且等于BB′，BB′平行且等于CC′.求证：△ABC≌△A′B′C′. 能力提升 11.若直线a与直线b，c所成的角相等，则b，c的位置关系为( ) A．相交 B．平行 C．异面 D．以上答案都有可能 12．在正方体ABCD A1B1C1D1中，E，F分别是侧面AA1D1D，侧面CC1D1D的中心，G，H分别是线段AB，BC的中点，则直线EF与直线GH的位置关系是( ) A．相交 B．异面 C．平行 D．无法确定 13．如图，设E，F，G，H依次是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上除端点外的点，且＝＝λ，＝＝μ，则下列结论不正确的是( ) A．当λ＝μ时，四边形EFGH是平行四边形 B．当λ≠μ时，四边形EFGH是梯形 C．当λ＝μ＝时，四边形EFGH是平行四边形 D．当λ＝μ≠时，四边形EFGH是梯形 14．(多选)如图，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是平行直线的图是( ) [答题区] 题号 1 2 3 4 5 6 11 12 13 14 答案 15.如图所示，E，F，G，H分别是四面体A BCD各棱AB，BC，CD，DA的中点，若BD＝2，AC＝4，则四边形EFGH的周长为_____． 16．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E，F分别为BC和AD的中点，将平面DCEF沿EF翻折起来，使CD到C′D′的位置，G，H分别为AD′和BC′的中点，求证：四边形EFGH为平行四边形． 课时作业29 直线与直线平行 1．解析：A.在空间没有公共点的两条直线可能平行也可能异面，所以不正确；B.分别在两个平行平面内的两条直线可能平行也可能异面，所以不正确；D.分别与第三条直线成等角的两条直线可能相交、平行或异面，所以不正确．故选C. 答案：C 2．解析：另一组对应边可能平行，也可能不平行，也可能垂直．注意和等角定理(若两个角的对应边平行，则这两个角相等或互补)的区别．故选D. 答案：D 3．解析：连接CF，C1F1，与棱AB平行的有ED，CF，A1B1，C1F1，E1D1，共有5条，故选D. 答案：D 4．解析：由题意结合三角形中位线的性质可得，FH∥PA，GJ∥PA，由平行公理可得，FH∥GJ. 答案：C 5．解析：由等角定理得B、C正确，A错误，由基本事实4得D正确．故选BC ... ...
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