2023-2024学年数学七年级实数单元测试试题（沪教版）基础卷一含解析

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年数学七年级实数（沪教版） 单元测试 基础卷一 含解析 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）无理数的大小在（ ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．8和9之间 2．（本题3分）下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A．与 B．与 C．与 D．3与 3．（本题3分）若，则下列对的估算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（本题3分）若，则下列说法正确的是（ ） A．a是x的平方根 B．x是a的平方根 C．x是a的算术平方根 D．a是x的算术平方根 5．（本题3分）在，0，，，（相邻的两个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（本题3分）已知a、b为有理数，现规定一种新运算“※”，满足，若，则x的值为（ ） A． B． C．2 D． 7．（本题3分）电流通过导线时会产生热量，电流（单位：）、导线电阻（单位：）、通电时间（单位：）与产生的热量（单位：）满足．已知导线的电阻为，时间导线产生的热量，电流的值是（ ） A．2 B．5 C．8 D．10 8．（本题3分）定义运算：对于实数，．例如，，．若，对于某个确定的，有且只有一个使等式成立，则的取值范围是（ ） A．或 B． C． D．或 9．（本题3分）已知，那么的值为（ ） A． B． C． D． 10．（本题3分）对于整数n，定义为不大于的最大整数，例如：，，，对进行如下操作：，即对进行次操作后变为．若对整数进行次操作后变为，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 评卷人得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）计算： 12．（本题3分）在实数0，，，，中，无理数的个数有 个． 13．（本题3分）若，则 ． 14．（本题3分）若a是最大的负整数，b的算术平方根是，m与n互为倒数，则的值为 15．（本题3分）已知关于x，y的二元一次方程的解互为相反数，则的立方根是 ． 16．（本题3分）比大且比小的整数是 （写出一个）． 17．（本题3分）比较大小： 3． （选填“>”、“<”或“=”） 18．（本题3分）已知，则的值为 ． 评卷人得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）计算： (1) (2)． 20．（本题8分）计算与化简： (1)； (2)． 21．（本题10分）我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： (1)的小数部分是_____． (2)若是的整数部分，是的小数部分，求的平方根． 22．（本题10分）（1）计算：； （2）已知，求x的值． （3）已知，求x的值． 23．（本题10分）先化简，再求值：，其中． 24．（本题10分）已知均为实数，且的立方根是4，正数的平方根分别是与，是的整数部分． (1)求正数的值； (2)求的值． 25．（本题10分）已知一个正数的两个平方根分别是和，的算术平方根为，是的整数部分． (1)求、、的值； (2)求的立方根． 参考答案： 1．B 【分析】本题考查了无理数的估算，掌握无理数的估算方法是解题关键．找出被开方数在哪两个相邻正整数的平方之间，即可得到答案． 【详解】解：， ， ， 即无理数的大小在4和5之间， 故选：B． 2．A 【分析】本题考查平方根、立方根，相反数的定义．根据只有符号不同的两数叫做互为相反数对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】A. 与，是互为相反数，符合题意； B. 与，不是互为相反数，不符合题意； C. 与，不是互为相反数，不符合题意； D. 3与，不是互为相反数，不符合题意； 故选：A． 3．B 【分析】本题考查的是估算无理数的大小，先要用逼近法估算出的值，进而可得出结论． 【详解】解：∵， ∴， 即； 故选：B． 4．B 【分析】本题考查的是平方根的定义．根据平方根及算术平方根的定义解答即可． 【详解】解：， 是的平方根 ... ...