【精品解析】2023-2024学年初中数学沪科版八年级下册 16.2 二次根式的运算 同步分层训练基础卷

2023-2024学年初中数学沪科版八年级下册 16.2 二次根式的运算 同步分层训练基础卷 一、选择题 1．（2020八下·云梦期中）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二次根式的加减法；二次根式的混合运算 【解析】【解答】解：A. 不是同类二次根式，不能做合并计算； B. ，故此选项错误； C. ，故此选项错误； D. ，正确 故答案为：D. 【分析】根据二次根式的加减法，完全平方公式的计算，二次根式的除法法则进行计算，逐个判断. 2．△ABC的两边的长分别为 ， ，则第三边的长度不可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二次根式的加减法；三角形三边关系 【解析】【解答】因为5 -2 =3 ，5 +2 =7 ，所以第三边在大于3 且小于7 ，故答案为：A。 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，结合二次根式的加减法则计算即可。 3．（2023八上·萧县期中）最简二次根式与是能够合并的二次根式，则x的值为（　　） A．1 B． C． D．0 【答案】A 【知识点】同类二次根式 【解析】【解答】解：∵最简二次根式与是能够合并的二次根式， ∴， ∴． 故答案为：A. 【分析】根据同类最简二次根式的定义，利用同类最简二次根式的被开方数相同建立方程求解。 4．（2023八上·崇明期中）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的加减法 【解析】【解答】解： A、，故符合题意； B、与不是同类二次根式，无法合并，故不符合题意； C、与不是同类二次根式，无法合并，故不符合题意； D、，故不符合题意. 故答案为：A. 【分析】根据二次根式的加减、二次根式的性质分别计算，再判断即可. 5．（2022·重庆）估计 的值应在（　　） A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间 【答案】B 【知识点】无理数的估值；二次根式的混合运算 【解析】【解答】解： =6+， ∵9<15<16， ∴3<<4， ∴9<6+<10， 即 的值和10之间. 故答案为：B. 【分析】先进行二次根式的混合运算将原式化简，然后根据二次根式的性质求出3<<4，从而求出的值所在的范围，即可解答. 6．若u，v满足v=， 则u2-uv+v2=（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二次根式的化简求值 【解析】【解答】解： 【分析】 7．（2023八上·济南期中）下列计算中，结果错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法 【解析】【解答】A、∵不是同类二次根式，∴A不正确，符合题意； B、∵，∴B正确，不符合题意； C、∵，∴C正确，不符合题意； D、∵，∴D正确，不符合题意； 故答案为：A. 【分析】利用二次根式的加减法、二次根式的除法及二次根式的性质逐项分析判断即可. 8．（2023八上·深圳期中）观察下列二次根式的化简 S1= S2= S3=，则=（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二次根式的化简求值；探索数与式的规律 【解析】【解答】解：根据化简的二次根式，分析可得： =（1+-）+（1+-）+（1+-）++（1+-）（1+-） 一共有2023个多项式相加， =1×2023+1-+-+-++-+- =2023+1- =2024- ∴ ==1+= 故答案为：D. 【分析】根据数据的规律，可以求出的表达式，化简求出代数式的值即可. 二、填空题 9．（2023八下·巴彦期末）计算：的结果为　 　． 【答案】 【知识点】二次根式的加减法 【解析】【解答】解：. 故答案为：. 【分析】先把二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，即可得出答案. 10．（2023九上·长春月考）已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则x= 　 　． 【答案】3 【知识点】同类二次根式 【解析】【解答】解：， ∵最简二次根式与二次根式是同类二次根式， ∴x-1=2， ∴x=3. ... ...