1.7 整式的除法 第2课时 课件(共13张PPT) 2023-2024学年初中数学北师大版七年级下册

(课件网) 第一章 整式的乘除 第2课时 1.7 整式的除法 1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则.（重点） 2.会进行简单的多项式除以单项式的运算.（难点） 一、学习目标 二、新课导入 复习回顾 （1） –12a5b3c÷(–4a2b)= （2）(–5a2b)2÷5a3b2 = （3）4(a+b)7 ÷ (a+b)3 = （4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 = 练一练: 1.系数 2.同底数幂 3.只在被除式里的幂 3a3b2c 5a 8(a+b)4 –3ab2c 相除； 相除； 不变. 单项式相除: 三、概念剖析 对于多项式除以单项式，例如，计算(am+bm)÷m，就是要求一个多 项式，使它与m的乘积是am+bm. ∵(a+b)m=am+bm， 这时，我们发现(am+bm)÷m am÷m+bm÷m. ∴(am+bm)÷m=a+b. 利用单项式相除的法则计算am÷m+bm÷m= ， a+b = 思考：根据以上内容，你能猜出多项式除以单项式的法则吗？ 三、概念剖析 多项式除以单项式的法则 多项除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式， 再把所得的商相加. 多项式相除 转化 单项式相除 一般地， 例1 计算： (1)(12a3-6a2+3a)÷3a (2)(4a5b5+2a3b3)÷(ab)2 四、典型例题 解：(1)原式= 12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a 注意：如果多项式除以单项式的运算中出现了其他运算，需要考虑 先进行哪种运算，如在(2)中先进行积的乘方运算. =4a2-2a+1 (2)原式= (4a5b5+2a3b3)÷a2b2 =4a5b5÷a2b2+2a3b3÷a2b2 =4a3b3+2ab 1.判断. 【当堂检测】 （2）4a6b÷2a3=2a3 （4）(6x4-8x3)÷(-2x2)=3x2-4x （1）x7÷2x3=x4 （3）(2x3y2+xy2)÷xy=2x2y+y × × × √ 原式=0.5x4 原式=2a3b 原式=-3x2+4x 2.计算. 【当堂检测】 （2）(15x2y-10xy2)÷5xy. （1）(6ab+5a)÷a； (1)原式=6ab÷a+5a÷a=6b+5； (2)原式=15x2y÷5xy-10xy2÷5xy=3x-2y. 解： 3.一个长方形的面积为（6ab2-4a2b），一边长为2ab，则它的另一边长 为 . 3b-2a 四、典型例题 例2.已知多项式（17x2-3x+4）-（ax2+bx+c）能被5x整除，且商式为2x+1， 求a-b+c的值. 分析：根据商乘以除数等于被除数列出关系式，整理后利用多项式相等的 条件确定出a，b，c的值，即可求出a-b+c的值． 解：依题意，得（17x2-3x+4）-（ax2+bx+c）=5x（2x+1）， ∴（17-a）x2+（-3-b）x+（4-c）=10x2+5x， ∴17-a=10，-3-b=5，4-c=0，解得：a=7，b=-8，c=4， 则a-b+c=7+8+4=19． 4．一个多项式除以2x2y，其商为（4x3y2-6x3y+2x4y2），则这个多项式为 （　　） A．2xy-3x+x2y B．8x6y2-12x6y+4x8y2 C．2x-3xy+x2y D．8x5y3-12x5y2+4x6y3 【当堂检测】 D 四、典型例题 例3.先化简再求值：（a+2b） （a-2b）-（8a2b2-20ab3）÷（4ab）， 其中a=-1，b=-2． 分析：先按照平方差公式和多项式除以单项式的运算法则进行化简，再写成完全平方的形式，最后将a=-1，b=-2代入计算即可． 解：原式=a2-4b2-2ab+5b2 =a2-2ab+b2 =（a-b）2 ∵a=-1，b=-2 ∴原式=（-1+2）2=1． 【当堂检测】 5.先化简，再求值： [（2ab+1）2+（2ab-3）（2ab+3）+8]÷2ab，其中82=a6=4b． 解：（1）原式=（4a2b2+4ab+1+4a2b2-9+8）÷2ab =（8a2b2+4ab）÷2ab =4ab+2， 由82=a6=4b，得到a=2，b=3， 则原式=24+2=26； 五、课堂总结 多项式除以单项式的法则： 多项除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式， 再把所得的商相加. 多项式相除 转化 单项式相除 ... ...