专题2.13 特殊三角形章末拔尖卷 考试时间：60分钟；满分：100分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） （2023春·四川绵阳·八年级四川省绵阳南山中学双语学校校考期中） 1．如图，在中，，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则等于（ ） A．19° B．20° C．24° D．25° （2023春·陕西榆林·八年级校考期中） 2．如图，为上一点，连接平分交于点，且，，，，则的长为（ ） A．1.2 B．1.5 C．2 D．3 （2023春·贵州遵义·八年级统考期末） 3．如图，根据尺规作图的痕迹，点表示的实数为（ ） A． B． C． D． （2023春·河南周口·八年级统考期末） 4．如图，直线，相交于点，，点在直线上，直线上存在点，使以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，则点的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 （2023春·湖南益阳·八年级统考期末） 5．如图，以直角三角形的各边为一边，在直角三角形的外侧作正方形，若正方形A、B的面积分别为9、25，则原直角三角形的面积为（ ） A．4 B．6 C．12 D．16 （2023春·浙江台州·八年级台州市书生中学校考期中） 6．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝∠ACB，BE⊥DE，DE与AB相交于点F，若BE＝4，则DF＝（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 （2023春·河南周口·八年级校考期末） 7．如图，在中，，为上的一点，，在的右侧作，使得，，连接，交于点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． （2023春·全国·八年级专题练习） 8．如图，在中，，和的平分线、相交于点，交于点，交于点，若已知周长为，，，则长为（ ） A． B． C． D．4 （2023春·四川乐山·八年级统考期末） 9．如图，在中，，若D是边上的动点，则的最小值是（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 （2023春·山东枣庄·八年级校考期中） 10．如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作正和正，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下五个结论：；；；；．一定成立的结论有（ ）． A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） （2023春·山东青岛·八年级统考期末） 11．如图，在中，的角平分线与的垂直平分线交于点O，连接．若，则 ． （2023春·重庆巫溪·八年级统考期末） 12．如图，在中，点，点分别在边，上，，，若，则的度数为 度． （2023春·浙江宁波·八年级校考期末） 13．如图，在中，为边上的中线，F为上一点，连接交于点E，若，，则_____． （2023春·四川成都·八年级期中） 14．已知：△ABC是三边都不相等的三角形，点P是三个内角平分线的交点，点O是三边垂直平分线的交点，当P、O同时在不等边△ABC的内部时，那么∠BOC和∠BPC的数量关系是 ． （2023春·四川成都·八年级统考期末） 15．如图，在直角三角形中，，点D在上，点G在上，与关于直线对称，与交于点E，若，，则的度数是 度． （2023春·江西宜春·八年级统考期末） 16．如图所示，在等边中，，点P与点Q分别从点B，C同时出发，沿三角形的边运动，已知点P的速度为，点Q的速度为，设点P与点Q运动的时间为．当时，点P与点Q运动 s后，可得到． 三．解答题（共7小题，满分52分） （2023春·上海青浦·八年级校考期末） 17．如图，在中，，是斜边上的中线，过点A作于点F，交于点E． (1)求证：； (2)若，求证：． （2023春·陕西渭南·八年级校考期中） 18．在中，，，平分，交于点，点为边上一点，线段，交于点． (1)如图1，若，求证：； (2)如图2，若，连接，求证：． （2023春·福建福州·八年级校考期中） 19．如图所示，在中，，平分，过点作于点． (1)连接，求证：垂直平分； (2)作平分交于点，连接、，求证：． （2023春·吉林长春·八年级校考期末） 20．在如图 ... ...
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