人教版（2012）数学九年级下册27.1图形的相似 同步练习（含简单答案）

27.1图形的相似同步练习人教版（2012）数学九年级下册 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列说法中错误的是（ ）． A．所有等边三角形都相似 B．和同一个三角形相似的两个三角形也相似 C．所有菱形都相似 D．所有的正方形都相似 2．已知三个数1、3、4，如果再添上一个数，使它们能组成一个比例式，那么这个数可以是（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 3．某两地的实际距离为千米，画在地图上的距离是厘米，则在地图上的距离与实际的距离之比是（ ）． A． B． C． D． 4．如图，直线，，．若，则的长为（ ） A．5 B． C．6 D． 5．已知=，那么下列等式中一定正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线，直线与相交于点D，连接，若，则的长是（ ） A．6 B．3 C．1.5 D．1 7．在比例尺为的地图上量得A、B两地相距，则A、B两地的实际距离是（ ） A． B． C． D． 8．下列长度的各组线段中，是比例线段的是（ ） A．3，6，8，9 B．3，5，6，9 C．3，6，7，9 D．3，6，9，18 9．如图，在中，为边上一点，已知，E为的中点，延长交于F，则=（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知△ABC． （1）以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交AC于点M，交AB于点N． （2）分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点P． （3）作射线AP交BC于点D． （4）分别以A，D为圆心，以大于AD的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点． （5）作直线GH，交AC，AB分别于点E，F． 依据以上作图，若AF＝2，CE＝3，BD＝，则CD的长是（　　） A． B．1 C． D．4 二、填空题 11．某城市的有一时期的两张地图，甲地图比例尺为1:1000000，乙地图的比例尺为1:200000，则甲地图和乙地图的相似比为 12．AD为面积为30 的锐角三角形ABC的高，∠ACB＝2∠BAD，线段AB上的点E将AB分成两条线段的比为3∶2，过点E作BC的平行线交AC于点F，若AD＝6，则CF＝ ． 13．若点C是线段AB 上的一点，且AB=1，AC=，则AC︰BC= ． 14．如果线段，，那么和的比例中项是 ． 15．如图，四边形是菱形，点是的中点，连接，将沿折叠得，连接，分别交于点，交于点．若于点，，则的长度为 ． 16．已知是线段的黄金分割点，，若，则 ． 17．已知，则 ． 18．已知 ，则 ；已知分式的值为 0，那么 的值为 ． 19．已知，且a+b+c≠0，则= ． 20．如图，直线，直线分别交于点，，，直线分别交于点，，．已知，则 ． 三、解答题 21．巴台农神庙的设计代表了古希腊建筑艺术上的最高水平，它的平面图可看作宽与长的比是的矩形，我们将这种宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．如图①，已知黄金矩形的宽． (1)黄金矩形的长 ； (2)如图②，将图①中的黄金矩形裁剪掉一个以为边的正方形，得到新的矩形，猜想矩形是否为黄金矩形，并证明你的结论； (3)在图②中，连接，求点到线段的距离． 22．两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即将整体一分为二，较小部分与较大部分之比等于较大部分与整体之比．如图，是线段上一点，若，且满足，则称是线段的黄金分割点．黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长米，主持人从舞台侧进入，他至少走多少米，恰好站在舞台的黄金分割点上？ 23．已知非零实数 a，b，c 满足，且 a+b＝34，求 c 的值． 24．已知线段a，b的长度满足，且，线段c是线段a，b的比例中项，求线段c的长度． 25．综合运用 如图1，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A在x轴的正半轴上，如图2，旋转角为，交直线于点E． (1)当时，旋转角为_____度； (2)若点，求点B坐标与的长； (3)如图3，对角线交y ... ...