2023-2024学年广东省佛山市顺德区伦教汇贤中学中考数学一模模拟试卷（含解析版）

2023-2024学年广东省佛山市顺德区伦教汇贤中学中考数学一模模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）若一个数的倒数是，则这个数是　　 A． B． C． D． 2．（3分）大于，小于3.5的整数共有　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．（3分）新中国成立70周年，国产电影在国庆期间推出的“献礼片” 《我和我的祖国》，此片深受人们喜爱．票房达到2745000000，则数据2745000000科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 4．（3分）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 5．（3分）如图对称图形中，是轴对称图形有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 6．（3分）点在第二、四象限角平分线上，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 7．（3分）如图，取5张扑克牌，其中2张“方块”，1张“梅花”，2张“红桃”，从中任抽1张是“方块”或“梅花”的概率为　　 A． B． C． D． 8．（3分）若分式的值为0，则的值为　　 A． B．0 C． D．1 9．（3分）对于反比例函数，下列说法中错误的是　　 A．图象分布在一、三象限 B．随的增大而减小 C．图象与坐标轴无交点 D．若点在它的图象上，则点也在它的图象上 10．（3分）如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，对称轴为直线．若点的坐标为，有下列结论： ① ② ③ ④点，，，在抛物线上，当时， 其中，正确结论的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分） 11．（5分）已知，则锐角为　　． 12．（5分）五边形的内角都相等，则该五边形的一个内角的度数为 　　． 13．（5分）如图，正方形的边长为2，分别以顶点，为圆心，边长2为半径画弧，则图中阴影部分的面积为 　　． 14．（5分）若是关于的一元二次方程的一个解，则的值是　　． 15．（5分）如图，线段是直线的一部分，点是直线与轴的交点，点的纵坐标为6，曲线是双曲线的一部分，点的横坐标为6，由点开始不断重复“”的过程，形成一组波浪线．点与均在该波浪线上，分别过、两点向轴作垂线段，垂足为点和，则四边形的面积是 　　． 三．解答题（共8小题，满分65分） 16．（8分）解不等式组：． 17．（8分）先化简，再求值：，其中． 18．（8分）如图，在四边形中，． （1）若为的中点，，求证：平分； （2）若为的中点，，，试判断三角形的形状，并说明理由． 19．（8分）《九章算术》被历代数学家尊为“算经之首”．下面是其卷中记载的关于“盈不足”的一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？这段话的意思是：今有人合伙买金，每人出400钱，会剩余3400钱；每人出300钱，会剩余100钱．合伙人数、金价各是多少？请解决上述问题． 20．（9分）物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度与所挂物体质量满足函数关系．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系． 0 2 5 15 19 25 （1）求与的函数关系式； （2）当弹簧长度为时，求所挂物体的质量． 21．（9分）某校为了从甲、乙两位同学中选拔一人去参加亚运知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如图统计图： （1）根据统计图，填写下列表格： 平均数分 中位数分 众数分 方差 甲 90 　　 93 乙 90 87.5 　　 （2）如果你是校方领导，从平均数、中位数、众数、方差的角度看，你会选择哪位同学参加知识竞赛？请说明理由． 22．（12分）如图，是的直径，切于点，连接，作交于点，的延长线与的延长线交于点． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为1，，求的长． 23．（12分）如图，已知二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点，直线经过点，与轴交于点． （1）求该二次函数的表达式； （2）点为线段上方抛物线上一动点，若的面积为10，求点的坐标 ... ...