2024届普通高等学校招生全国统一考试 大联考(高三) 数学参考答案 1.C【解析】x=5-i,则z=5+i,.z+i= 对于D,令t=sinx,则t∈[一1,1], 5+2i,则|2+i=√52+22=√/29.故选C. “f0)=2+2=2+号)广-2 2.A【解析】由题意得a十mb=(1十2m, -2+3m),故a·(a十mb)=1十21-2(-2+ ≤f<2+》-=4,即 3m)=0,解得m=子故选八 1 2≤f(x)≤4,D错误.故选C. 3.A【解析】令t=x2一a.x+6,则f(x)= 6.B【解析】由题意得,⊙Q:(x-3)2十y2= log2t,由题意知,t=x2一ax十6在(1,2)上 9,QM=32,则Q到直线1的距离不大 单调递减,且>0,由此可得2≥2, 于3豆时符合题意,即)3+纠≤3E,即 m十1 4-2a+6≥0, 31 解得4a≤5.故选A. m≥8故选B 4.B【解析】专员甲不去A单位的派法种数 7.D【解析】设{am}的公差为d,由2a2=3a1, 为CCCC=60.故选B. 5.C【解析】对于A,f'(x)=4 sin xcos x+ 得a,=2d,5.+1=a1+nm2-1 2 2d+1= acos x=cos x (a+4sin x), 名n+(a,一号)n+1,由题意知,此式为完 d ∴f((-)=号a-2)=0,解得a=2.A 全平方形式,故4=(a,-号) -2d=0,解 错误; 得d= f (x)=2sin'x+2sin x=2sin x (sin x+1), 8或0(舍去),则a,=5,则a,= 由f(x)=0可得,sinx=0或sinx=-1, 8 g(n+1).故选D. 当x=-受时,inx=-1,当x=0时, 8.D【解析】如图, sinx=0,由正弦函数的图象可得f(x)在区 间(一开,π)上仅有2个零点,B错误; 对于C,由A知,f'(x)=cosx(2+4sinx), 则当x∈(,)时fx)<0,当x ()时fx)>0fx)在(,)上 单调递减,在(,3)上单调递增,C正确: 易得直线AC的方程为y=3x,由+y 63 ·数学参考答案(第1页,共5页)· 1=x2+ 得. 11.ABD【解析】令x=1,y=0则有1= y262(a2-1) =9,则6=9a 1-f0解得f(0)=0,故A正确;令x 1+f(0) a2-b2 a+862+ 2 y=1,期了2)+无意义,故C铝误:令 29a2+29a2 41 a2a2+8a2a2+8 a24 y-期10)-法品则 9a28+a3 2 1a2+84a2 -当且仅当 f(一x)=一f(x),故B正确;f(x十1)= f(x)+1 f(x+1)+1 1-f(.x+1) 9a28十a2 1-f(x),f(x+2)= a十8=4a·即a2三时等号成立 f(x)+1 故选D. f(+1 1 1、 f(x)+1 f(x)'f(x+4)= 9.AB【解析】平均温度为 1-f(x) -3+2+8+8+5+4-3-3=2.25℃,故A 1 f(x+2)=f(x),故D正确.故选ABD, 正确; 12.{1,3,5}【解析】2<100,M中满足条件 中位数为2告-3℃故B正确: 的元素为1,3,5,故M∩N={1,3,5}. 13.3:5【解析】设四棱锥P-ABCD的体积 极差为8-(-3)=11℃,故C错误; 为V,取PD的中点N,则ABMN为截面, 各个数据与平均数的差的绝对值都小于6, 如图, 故标准差不可能大于6,故D错误, 故选AB. 10.ABD【解析】当-3-b> 一a>0,则0ab9, 当-3-a=(->-故 两部分的体积比为3:5. B正确; 14.②7 【解析】如图, 取b=0,a=3,可知C错误; 1 1 1 6+3+a>6+3+6=6+3+6+3-3≥ 2-3=-1,当且仅当6十3=6+3,即6= 一2时等号成立,故D正确.故选ABD. ·数学参考答案(第2页,共5页)2024屈普通高等学校招生全国统一芳试 大联考(高三) 数学 全卷满分150分,考试时问120分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自已的姓名、班级、考场号,座位号.考生号填写在答题卡上。 2.可答选择题时,选出锊小题答案后,用铅笔把答题卡上刈应题目的答案标号涂黑。如雷改 h 动,用橡皮擦下千净后,再选涂其他答案标马。间答非选择题时,将答案写在答题卡土。写在本试卷 出 上无效。 3.考试华束后,将本试卷和答题卡一并交问。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 1.已知i为鼎数单位,复数*-(1十i)(2一 ... ...
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