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课件网) 新课标 北师大版 七年级上册 3.3整式 第三章 整式及其加减 学习目标 1.通过具体实例理解单项式、多项式、整式的概念. 2.理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念. 新课引入 1.什么是代数式？ 代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。 注：代数式中不包含“=” “<” “>” 等符号 新课引入 小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）. （1）装饰物所占的面积是多少？ （2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计） 这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？ 核心知识点一 探究学习 单项式的相关概念 请用含字母的式子填空: (1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是 ; (2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三 角形的面积为 ; (3)若x表示正方体的棱长,则正方体的体积是 ; (4)若m表示一个有理数,则它的相反数是 ; (5)小明从每月的零花钱中储存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款 元. a2 x 3 －m 12x 思考： 以上各式中运算有什么共同特点？ 1.它们都由数与字母构成； 2.它们都是数与字母的乘积(可以是字母与数的商)，但不包含数与字母的商，也不包含字母与字母的商. 上面这些代数式的共同点是： 由数与字母的乘积构成的代数式，叫做单项式.单独一个数或字母也是单项式 这是一类特殊的代数式 练一练：下列各式是不是单项式？ (1)－3； (2) ； (3) ； (4) (5) ； (6) n2. 是 是 是 是 是 不是 注意:(1)单项式中不含加减运算，也不包含数与字母、字母与字母的除法运算（即单项式中没有字母做分母的情况）； (2)是常数,在单项式中相当于数字因数。 单项式的系数: 单项式中的数字因数叫做这个单项式的 系数。 如 中的 1次 2+1=3次 1 1 注意:(1)单项式的系数包括它前面的符号,如-2ab的系数是-2,而不是2; (2)单项式的系数是1 或-1 时,通常“1”省略不写,如-a,-xy 的系数是-1，ab的系数是1，而不能说没有系数。 一个单项式中，所有字母的指数之和. 单项式的次数: 叫做这个单项式的次数. 1+2+3+1=7次 注意:(1)单独一个非零数的次数是0,如-1,25等,它们的次数都是0; (2)若单项式中的某个字母没有写指数,则这个字母的指数是 1. 练一练：填空： (1) 的系数是_____，次数是_____； (2) πab3的系数是_____，次数是_____； (3) 的系数是_____，次数是_____； (4)写出一个单项式，使它的系数为－ ，次数为4，且含两个字母：_____． 5 4 3 核心知识点二 多项式的相关概念 多项式：几个单项式的和叫做多项式. 不含字母的项叫常数项 每个单项式叫做多项式的项 注意：多项式的每一项都包括它前面的符号． 一个多项式中，次数最高的项的次数， 2次 3次 2次 2次 3次 1次 0次 多项式的次数: 叫做这个多项式的次数． 多项式中单项式的个数叫做多项式的项数。 如：多项式3ab2 -2ab -2中，有三个单项式，所以这个三次多项式的项数为3，它是一个三次多项式。 多项式的项数： (3)一个多项式含有几项,最高次项的次数是几次就叫几次几项式. 注意：(1)多项式的每一项都包括前面的符号; 如： -2 中包括四个单项式，它们分别是：、、、-2，其中-2是常数项。 (2)对含有两个或两个以上字母的多项式,书写时一般按其中的某一个字母的指数大小排列; 如：在多项式 中是按照字母的指数由大到小书写。 如：多项式 -2 是三次四项式。 1. 在x2－2，－1，－2x－1，π， ， x2－ ＋1，4x中，多项式有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列式子中不是多项式的是( ) A．2x＋3 B ． C．5－ D．3x2－2x＋2 C C ... ...
