第八章 概率与统计初步 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．连续掷一颗筛子两次，以下是必然事件的是（ ） A．点数和为偶数 B．至少出现一次点数为偶数 C．点数和不小于2 D．点数和为奇数 【答案】C 【详解】连续掷一颗筛子两次，两次事件相互独立，各自的可能都为1,2,3,4,5,6， 对于A：若两次点数分别为1，2，则和为奇数，故A错误； 对于B：若两次点数分别为1，3，则都为奇数，故B错误； 对于C：两次点数最小都为1，则和不小于2，故C正确； 对于D：若两次点数分别为1，3，则和为偶数，故D错误；故选：C. 2．书架上有2本数学书和2本语文书，从这4本书中任取2本，那么互斥但不对立的两个事件是（ ） A．“至少有1本数学书”和“都是语文书” B．“至少有1本数学书”和“至多有1本语文书” C．“恰有1本数学书”和“恰有2本数学书” D．“至多有1本数学书”和“都是语文书” 【答案】C 【解析】对于A：“至少有1本数学书”和“都是语文书”是对立事件，故不满足题意；对于B：“至少有1本数学书”和“至多有1本语文书”可以同时发生，故不满足题意；对于C：“恰有1本数学书”和“恰有2本数学书” 互斥但不对立，满足题意；对于D：“至多有1本数学书”和“都是语文书”可以同时发生，故不满足题意，故选：C. 3．在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了48次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（ ） A．0.48，0.48 B．0.5，0.5 C．0.48，0 .5 D．0.5，0.48 【答案】C 【解析】频率跟实验次数有关，出现正面朝上的频率为实验中出现正面朝上的次数除以总试验次数，故为，概率是抛硬币试验的固有属性，与实验次数无关，抛硬币正面朝上的概率为，故选：C. 4．天河英才秋季运动会三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”，现将三张分别印有“琮琮”“ 宸宸”“莲莲”这三个图案的卡片（卡片的形状 大小和质地完全相同）放入盒子中.若从盒子中依次有放回地取出两张卡片，则一张为“琮琮”，一张为“宸宸”的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设三张卡片“琮琮”“ 宸宸”“莲莲”依次记为 , 若从盒子中依次有放回地取出两张卡片，则基本事件为：共9种，则其中一张为“琮琮”，一张为“宸宸”的基本事件为：共2种，所有所求概率为，故选：C. 5．已知，，如果，那么（ ） A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.3 【答案】A 【解析】∵，∴，互斥，∴,故选：A. 6．一个袋子中装有形状大小完全相同的6个红球，个绿球，现采用不放回的方式从中依次随机取出2个球.若取出的2个球都是红球的概率为，则的值为（ ） A．4 B．5 C．12 D．15 【答案】A 【详解】一个袋子中有若干个大小质地完全相同的球，其中有6个红球，个绿球，从袋中不放回地依次随机取出2个球，取出的2个球都是红球的概率是，则，解得（负值舍去），故选：A． 7．某高中有三个年级，其中高一学生900人，高二学生860人，现采用分层抽样的方法调查学生的视力情况，在抽取的样本中有高二学生43人、高三学生39人，则该高中的学生总人数应为（ ） A．2600 B．2580 C．2540 D．2500 【答案】C 【解析】设高三有人，高二学生860人，在抽取的样本中有高二学生43人、高三学生39人，根据分层抽样的特点可得： ，得，所以该高中的学生总人数应为，故选：C. 8．北京2022年冬奥会期间，某大学派出了100名志愿者，为了解志愿者的工作情况，该大学学生会将这100名志愿者随机编号为1，2，…，100，再从中利用系统抽样的方法抽取一个容量为20的样本进行问卷调查，若所抽中的最小编号为3，则所抽中的最大编号为（ ） A．96 B．97 C．98 D．99 【答案】C 【解析】由题意知，派出了100名志愿者中，利用系统抽样的方法抽 ... ...
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