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课件网) 1.1.3 集合的表示 第一章 集合 导 探 练 结 1．集合的表示方式 ①列举法：把集合的元素一一列出来（相邻元素用逗号分隔），并用“{ }”括起来表示集合. 元素放在大括号内 相邻元素之间用逗号隔开 有时元素比较多，可以使用……表示 导 探 练 结 例1 用列举法表示下列集合： （1）中国的直辖市组成的集合； （2）大于10的奇数组成的集合。 练习 (1)小于10的所有自然数组成的集合； （2) 四大名著组成的集合； {北京，上海，重庆，天津} {11，13，15，17，…} {0，1，2，3，…，9} { 西游记 ， 红楼梦 ， 水浒传 ， 三国演义 } 导 探 练 结 小于10的所有自然数组成的集合 { } | x x＜10 ， x∈N 元素的一般形式 元素共同的特征性质 导 探 练 结 ②描述法：用元素共同的特征性质表示集合的方法称为描述法。 代表元素 元素共同的特征性质 大括号 竖线 导 探 练 结 大于5的所有实数组成的集合 { } | x x＞5 ， x∈R 所有奇数组成的集合 { } | x x=2n+1 ， n∈Z 所有偶数组成的集合 { } | x x=2n ， n∈Z 注：∈R可省略不写 { } | x x＞5 导 探 练 结 P9.2已知集合M＝{x|x＝4n，n∈N＋}，则下列各数属于集合M的是( ) A.0 B.2007 C.2008 D.2009 {4,8,12,...} C 导 探 练 结 例2 用描述法表示下列集合： （1）方程所有实数解组成的集合； （2）满足1的所有实数x组成的集合； （3）大于10的偶数组成的集合； （4）在直角坐标系内，一次函数y=-x的图像上的所有点组成的集合。 {x｜1< ≤ } {（x，y）｜y=－x} 平面直角坐标系中的点都可以用坐标写成(x, y)的形式, 其中 x 表示横坐标, y表示纵坐标 {x|x=2n，n＞5，n∈Z} 导 探 练 结 例2 用描述法表示下列集合： （1）方程所有实数解组成的集合； （2）满足1的所有实数x组成的集合； （3）大于10的偶数组成的集合； （4）在直角坐标系内，一次函数y=-x的图像上的所有点组成的集合。 {x｜} {x｜1< ≤ } {x｜x=2n，n>5,n} {（x，y）｜y=－x} 练面直角坐标系下，第一象限内所有点组成的集合。 {（x，y）｜x＞0，y＞0} 导 探 练 结 拓展 {x｜1< ≤ } 导 探 练 结 ③Venn图：平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图. A 导 探 练 结 作业：1.用列举法表示下列集合. 中国古代的四大发明组成的集合; （2）小于16的正偶数组成的集合; （3）方程+3x+2=0的解集. 2.用描述法表示下列集合. (1)大于3的自然数组成的集合; (2)所有正奇数组成的集合. 3.分别用列举法和描述法表示由5, 10, 15, 20, 25组成的集合. 4.填空题. (1)集合{x∈Z|0≤x<4}用列举法可以表示为 ； (2)集合 1/2, 1/4, 1/6, 1/8, 1/10, … 用描述法可以表示为 ； 导 探 练 结 作业：P10.3(4)已知集合A＝{2,3，2a}，若10∈A，则a的值为 . 2.被7除余1的整数组成的集合可以表示为 . 3.用描述法表示平面直角坐标系中第二象限内的所有点组成的集合。 2a＝10 a＝5 {x|x＝7n＋1，n∈Z} {(x，y)｜x＜0，y＞0} 导 探 练 结 作业：1.用列举法表示下列集合. （3）方程+3x+2=0的解集. 解 解x2＋3x＋2＝0 法一：因式分解 (x+1)(x＋2)＝0 x＝－1或－2 解集为{－1，－2} 法二：求根公式 a＝ ，b＝ ，c＝ 2 x+1＝0或x＋2＝0 1 3 导 探 练 结 作业：1.用列举法表示下列集合. （3‘）方程+2x－3=0的解集. 解x2＋2x－3＝0 法一：因式分解 (x+3)(x－1)＝0 x＝－3或1 解集为{－3，1} 法二：求根公式 a＝ ，b＝ ，c＝ 1 2 －3 x+3＝0或x－1＝0 导 探 练 结 （1）集合的有关概念：集合、元素； （2）元素与集合的关系：属于、不属于； （3）集合中元素的特性； （4）集合的分类：有限集、无限集； （5）常用数集的定义及记法． （6）集合的表示法：列表法、描述法. ... ...
