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课件网) 2.4 绝对值不等式 第二章 不等式 导 探 练 结 回顾 正数的绝对值是 负数的绝对值是 0的绝对值是 它本身 它的相反数 0 (1)当a＞0时，|a|= ; (2)当a＜0时，|a|= ; (3)当a=0时，|a|= ; a -a 0 导 探 练 结 回顾 |x|的几何意义是？ 表示数轴上实数x的点到原点的距离! 方程|x|=2的几何意义是？ 表示数轴上到原点距离等于2的点的集合! x1=-2,x2=2 导 探 练 结 |x|＜2 |x|＞2 小于取中间 大于取两边 导 探 练 结 归纳 导 探 练 结 例 求以下不等式的解集 (1)|x|＞6 （2）2|x|＞1 (1) (2) (-∞,-6)∪(6,+∞) {x|x＜-6或x＞6} 导 探 练 结 例 解不等式|2x|＜5. 导 探 练 结 解下列不等式. (1)|x|≥2; (2)|x|≤3; (3)|2x|＜3; (4)|6x|＞8. （1）(-∞,-2]∪[2,+∞) /{x|-3≤x≤3} /{x|x≤-2或x≥2} 导 探 练 结 例1 解不等式|2x-1|＜5. -5＜2x-1＜5 -4＜2x＜6 -2＜x＜3 /(-2,3) {x|-2＜x＜3} 导 探 练 结 例2 解不等式|1-2x|＜3. -3＜2x-1＜3 -2＜2x＜4 -1＜x＜2 /(-1,2) |1-2x|=|2x-1| {x|-1＜x＜2} 导 探 练 结 例2 解不等式|1-2x|＜3. -3＜1-2x＜3 -4＜-2x＜2 2 x -1 /(-1,2) {x|-1＜x＜2} ＞ ＞ 导 探 练 结 例3 解不等式|x+3|≥2. x+3≤-2或x+3≥2 /(-∞, -5]∪[-1, +∞) x≤-5或x≥-1 {x|x≤-5或x≥-1} 导 探 练 结 /[-2, 0] |3x-x+2|≤2 -2≤2x+2≤2 |2x+2|≤2 -4≤2x≤0 -4≤2x≤0 -2≤x≤0 例4 解不等式|3x-(x-2)|≤2. {x|-2≤x≤0} 导 探 练 结 (1)x+1≤-2或x+1≥2 (2)-3≤x-1≤3 (3)-3＜x-2＜3 (4)x+3＜-8或x+3＞8} {x|x≤-3或x≥1} {x|-2≤x≤4} {x|-1＜x＜5} {x|x＜-11或x＞5} x≤-3或x≥1 -2≤x≤4 -1＜x＜5 x＜-11或x＞5 /(-∞, -3]∪[1, +∞) /[-2, 4] /(-1,5) /(-∞, -11)∪(5, +∞) 导 探 练 结 (1)-2≤3x-1≤2 -1≤3x≤3 导 探 练 结 (-∞, -6]∪[6, +∞) 导 探 练 结 2x-2≤-7或2x-2≥7 2x≤-5或2x≥9 导 探 练 结 |1-3x|=|3x-1| 3x-1＜-2或3x-1＞2 3x＜-1或3x＞3
