2023—2024学年北师大版七年级数学下册1.1同底数幂的乘法自主学习同步练习题（含解析版）

2023-2024学年北师大版七年级数学下册 《1.1同底数幂的乘法》自主学习同步练习题 一．选择题 1．计算x2 x3的结果是（　　） A．x6 B．x5 C．x4 D．x3 2．若2m＝5，2n＝3，则2m+n的值是（　　） A．8 B．9 C．12 D．15 3．下列运算中，错误的个数是（　　） （1）a2+a2＝a4；（2）a2 a3＝a6；（3）an an＝2an；（4）﹣a4 （﹣a）4＝a8． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．计算m m2的结果，正确的是（　　） A．m4 B．m3 C．m2 D．m 5．计算a6×（﹣a2）的结果是（　　） A．a4 B．﹣a8 C．a8 D．﹣a4 6．计算（﹣x）2 x3的结果为（　　） A．﹣x5 B．﹣x6 C．x5 D．x6 7．下列运算中的结果为a2的是（　　） A．a+a B．（﹣a）2 C．a4﹣a2 D．a a2 8．电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB＝210MB，1MB＝210KB，1KB＝210B．某视频文件的大小约为2GB．则2GB等于（　　） A．232B B．231B C．230B D．430B 9．规定a*b＝2a×2b，例如：1*2＝21×22＝23＝8，若2*（x+1）＝32，则x的值为（　　） A．29 B．4 C．3 D．2 10．已知x+y﹣3＝0，则2x×2y的值为（　　） A．64 B．8 C．6 D．12 11．2×24×23的计算结果是（　　） A．27 B．28 C．212 D．213 12．把（x﹣y）看作一个整体，下面计算正确的是（　　） A．（x﹣y）2 （y﹣x）3＝（x﹣y）5 B．（x﹣y）5 （y﹣x）3＝﹣（x﹣y）7 C．（x﹣y） （y﹣x）3 （x﹣y）2＝（x﹣y）6 D．（y﹣x） （y﹣x）2 （y﹣x）3＝（x﹣y）6 13．已知2a＝5，2b＝3.2，2c＝6.4，2d＝10，则a+b+c+d的值为（　　） A．5 B．10 C．32 D．64 14．若3m+1＝243，则3m+2的值为（　　） A．243 B．245 C．729 D．2187 15．在等式a4 a2 （　　）＝a10中，括号里面的式子应当是（　　） A．a6 B．a5 C．a4 D．a3 二．填空题 16．若，，则3x+y＝　 　． 17．如果2n+2n+2n+2n＝28，那么n的值是 　 　． 18．计算：（a﹣b）3 （b﹣a）4＝　 　．（结果用幂的形式表示） 19．若xn xn﹣4＝x10，则n＝　 　． 20．若xm＝3，xn＝6，求xm+n的值为　 　． 三．解答题 21．已知8×2m×16m＝213，求m的值． 22．一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积及周长． 23．（1）2x5 x5+（﹣x）2 x （﹣x）7； （2）32×3×27﹣3×81×3． 24．计算： （1）25×5×52﹣52×53； （2）an+1 a3+an a4； （3）﹣a2 （﹣a）3 a+a4 （﹣a）2． 25．化简：（y﹣x）2（x﹣y）+（x﹣y）3+2（x﹣y）2（y﹣x）． 参考答案 一．选择题 1．解：x2 x3＝x2+3＝x5． 故选：B． 2．解：∵2m＝5，2n＝3， ∴2m+n＝2m 2n＝5×3＝15． 故选：D． 3．解：（1）a2+a2＝2a2，故（1）错误； （2）a2 a3＝a5，故（2）错误； （3）an an＝a2n，故（3）错误； （4）﹣a4 （﹣a）4＝﹣a8，故（4）错误． 则错误的个数为4个． 故选：D． 4．解：根据同底数幂的乘法，得m m2＝m3． 故选：B． 5．解：a6×（﹣a2）＝﹣a8， 故选：B． 6．解：（﹣x）2 x3＝x2 x3＝x2+3＝x5． 故选：C． 7．解：A．a+a＝2a，故本选项不合题意； B．（﹣a）2＝a2，故本选项符合题意； C．a4与﹣a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； D．a a2＝a3，故本选项不合题意； 故选：B． 8．解：由题意得：2GB＝2×210×210×210（B）＝21+10+10+10（B）＝231（B）， 故选：B． 9．解：根据题意得： 22×2x+1＝32， 即22×2x+1＝25， ∴2+x+1＝5， 解得x＝2． 故选：D． 10．解：由x+y﹣3＝0得x+y＝3， ∴2x×2y＝2x+y＝23＝8． 故选：B． 11．解：2×24×23＝21+4+3＝28， 故选：B． 12．解：A．（x﹣y）2 （y﹣x）3＝﹣（x﹣y）5，故本选项不合题意； B．（x﹣y）5 （y﹣x）3＝﹣（x﹣y）8，故本选项不合题意； C．（x﹣y） （y﹣x）3 （x﹣ ... ...