(
课件网) 第六章 立体几何初步 6.2 直观图 1.能用斜二测画法画出简单空间图形的直观图． 2.掌握在平面上表示空间图形的方法和技能，能够通过直观图理解空间图形． 3.重视斜二测画法，培养学生的画图能力． 用斜二测画法画出空间几何体的直观图． 识别水平放置的平面图形的直观图. 前面我们认识了柱体、锥体、台体、球以及简单组合体的结构特征.之前都是老师给大家展示.现在，让大家自己画出来，能做到吗？ 空间几何图形 平面几何图形 视觉 直观图 如何画出水平放置的正六边形的直观图呢？ F E D C B A 在正六边形ABCDEF中，取AD所在直线为轴，对称轴HG为轴，两轴相交于点O. 另选一平面画直观图，先画相应的轴与轴，两轴相交于点O’，使. 将线段AD在直观图中画成轴上的线段A’D’，且保持原长度不变，点O’是A’D’的中点; 将线段HG画成’轴上的线段H’G’，且长度为原来的，点O’是H’G’的中点. G H O O’ A’ D’ H’ G’ 画法： 如何画出水平放置的正六边形的直观图呢？ O’ A’ D’ H’ G’ 画法： 将线段FE，BC在直观图中分别画成平行于轴的线段F’E’,B’C’，且保持原长度不变，点H’，G’分别是F’E’，B’C’的中点. 连接A’B’，C’D’，D’E’，F’A’. F’ E’ B’ C’ 擦去辅助线轴和轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A’B’C’D’E’F’. 斜二测画法 F E D C B A G H O 同学们能够总结出斜二测画法的规则吗？ ①在已知图中建系画直观图时建系，使； ②已知图形中平行于x轴和y轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴与轴的线段； ③已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，在直观图中长度为原来的； ④连线成图，擦去辅助线. 平面图形的直观图我们会画了，立体图形的直观图怎么画呢？ 如何画出长、宽、高分别为4 cm、3 cm、2 cm的长方体的直观图呢？ O ①画x轴、y轴、z轴，三轴交于点O，使∠xOy=45°，∠xOz=90°. ④成图，顺次连接点A'，B'，C'，D'，去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线，就得到所求长方体的直观图. ②画底面，在x轴上取线段AB=4 cm；在y轴上取线段DA=1.5 cm.分别过点B作y轴的平行线，过点D作x轴的平行线，交于点C，四边形ABCD就是长方体的底面. ③画侧棱，过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上向z轴正方向分别截取2 cm长的线段AA'，BB'，CC'，DD'. 4 cm 1.5 cm 2 cm D C B A 画法： D' C' B' A' 立体图形与平面图形相比，多了一个z轴，其直观图对应于z轴的是z'轴， 平行于z轴的线段，在直观图中其平行性与长度均不变． 画水平放置的平面图形与立体图形的直观图之间有什么区别？ 分别做，方便作图 O’ A’ D’ B’ G’ 你能仿照上面的步骤，画出正五棱锥的直观图吗？ C’ H’ E’ S’ G E D C B A O H 画底面（根据平面图形直观图的画法）； 画轴，使，并画高线（与原高相等）； 连线成图，擦去辅助线，被遮线画成虚线. 画法： 用斜二测画法画几何体的直观图的步骤是什么？ ①先画几何体的底面（平面图形直观图的画法）； ②增加一条轴，使得轴与轴、轴垂直，在直观图中画出平行于轴的对应线段，长度保持不变； ③连线成图，擦去辅助线. 画几何体的直观图，大体可分为四步： ①画轴；②画底； ③画高；④成图. G E D C B A O H O’ A’ D’ B’ G’ C’ H’ E’ S’ O’ A’ D’ B’ G’ C’ H’ E’ O’ A’ D’ B’ G’ C’ H’ E’ S’ A’ D’ B’ G’ C’ H’ E’ S’ 用斜二测画法画几何体的直观图的步骤是什么？ 关于斜二测法的几点说明： ①在已知图形中建立直角坐标系，理论上在任何位置建立坐标系都行，但实际作图时，尽量运用原有直线(或图形的对称轴所在的直线、 ... ...
