第1课时 一元一次不等式的解法 课时目标 1.经历一元一次不等式概念的形成过程,会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式. 2.通过在数轴上表示一元一次不等式的解集,体会数形结合的思想. 3.通过类比一元一次方程的解法,理解解一元一次不等式的步骤,发展类比推理能力. 学习重点 一元一次不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示. 学习难点 掌握一元一次不等式的解法. 课时活动设计 复习导入 问题1:不等式的性质有哪些 问题2:解一元一次方程的一般步骤有哪些 问题3:如何来解一元一次不等式呢 设计意图:温故知新,复习一元一次方程的解法,为探究本节课一元一次不等式的解法的学习做好铺垫. 合作探究 问题1:观察下面的不等式: (1)x-7>26;(2)3x<2x+1;(3)x>50;(4)-4x>3. 它们有哪些共同特征 先根据学生的回答,把关键性的词语写出来:都是不等式、都只含有一个未知数、未知数的次数都是1等.分析完这些不等式的共同特征后,再结合一元一次方程的概念给出一元一次不等式的概念. 总结概念:含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式. 例1 下列式子中,哪些是一元一次不等式 (1)x-7=2;(2)-2x≤4;(3)2x2-7>2;(4)2x-1<4x+13;(5)x<0;(6)3x=2y+1. 解:(2)(4)(5)是一元一次不等式. 例2 解下列不等式,并在数轴上表示解集: (1)3-x<2x+6; (2)≥. 解:(1)移项,得-x-2x<6-3. 合并同类项,得-3x<3. 系数化为1,得x>-1. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. (2)去分母,得3(x-2)≥2(7-x). 去括号,得3x-6≥14-2x. 移项、合并同类项,得5x≥20. 系数化为1,得x≥4. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 师生活动:教师提出问题,学生独立思考,动手做一做,教师巡视检查及时纠正错误,并展示答案. 问题2:说一说,解一元一次不等式的步骤及依据 解:解一元一次不等式的步骤为①去分母,依据不等式的性质2;②去括号,依据去括号法则;③移项,依据不等式的性质1;④合并同类项,依据合并同类项法则;⑤系数化为1,依据不等式的性质2或3. 教师总结归纳:解一元一次不等式的实质是根据不等式的性质,将不等式逐步化为x
a(x≥a)的形式. 问题3:解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点 解:相同点是它们的步骤基本相同,都是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 不同点是①它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质,解一元一次不等式的依据是不等式的性质.②这些步骤中,要特别注意的是不等式两边乘(或除以)同一个负数,必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方. 师生活动:试着让学生自主找到两者的相同点与不同点,教师引导,补充并纠正. 设计意图:1.引导学生通过思考、探究得到一元一次不等式的概念,同时提高学生的观察、分析、概括和抽象能力.通过做练习,巩固并进一步认识一元一次不等式. 2.通过互动探究,引导学生思考并动手做一做,体会解答的过程与步骤,为接下来的学习打下基础. 3.对比一元一次方程与一元一次不等式的解法步骤,加深对一元一次不等式的理解. 巩固训练 解下列不等式,并在数轴上表示解集: (1)3(x-5)>2(x+5);(2)<;(3)≥+1. 解:(1)去括号,得3x-15>2x+10. 移项,得3x-2x>15+10. 合并同类项,得x>25. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. (2)去分母,得3(x-1)<7(2x+5). 去括号,得3x-3<14x+35. 移项,得3x-14x<35+3. 合并同类项,得-11x<38. 系数化为1,得x>-. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. (3)去分母,得2(x+1)≥3(2x-5)+12. 去括号,得2x+2≥6x-15+12. 移项,得2x-6x≥-15+12-2. 合并同类项,得-4x≥-5. 系数化为1,得x≤. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 设计意图:通过练习,进一步巩固所学知识,加深对一元一次不等式解法的理解. . 1.教材第124页练习第1 ... ... 
