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课件网) 2.2 区间 第二章 不等式 导 探 练 结 你能用集合语言表示吗？ 根据《铁路旅客运输规程》规定：身高1.2 ~ 1.5米的儿童，应当购买儿童票. {x|1.2≤x≤1.5} 导 探 练 结 区间 由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间. 其中，这两个点叫做区间端点. 导 探 练 结 区间定义 名称 符号 数轴表示 {x|a≤x ≤ b} {x|a＜x ＜ b} {x|a≤x ＜ b} {x|a＜x ≤ b} 左闭右闭区间 左开右开区间 左闭右开区间 左开右闭区间 [ ] ( ) [ ) ( ] ①= ②≠ 闭 [方] 开 (圆) a，b a，b a，b a，b 导 探 练 结 例 用区间表示下列集合 （1）5 ≤ x ＜6 （2）5 ≤ x ≤6 （3）5 ＜ x ＜6 （4）5 ＜ x ≤6 (5,6) [5,6] [5,6) (5,6] 导 探 练 结 有的数集只有一边端点，那该怎么表示成区间呢 如 {x|x≤2},{x|x>0 } 导 探 练 结 +∞(正无穷大)、－∞(负无穷大) 实数集R可以用区间表示为(－∞，+∞)，其中符号“∞”读作“无穷大”，“+∞”读作“正无穷大”“－∞”读作“负无穷大” 0 +∞ －∞ R＝(－∞，+∞) 导 探 练 结 定义 符号 数轴表示 {x|x≥a} {x|x＞a} {x|x ＜ b} {x|x ≤ b} [a，+∞) (a，+∞) (－∞，b) (－∞，b] 导 探 练 结 例1 把下列集合用区间表示出来, 并指出区间的类型. (1){x|－3≤x≤1}; (2){x|－1＜x＜2}; (3){x|1.5≤x＜4}; (4){x|－12＜x≤－6}; (5){x|x≥2}; (6){x|x＜1}. (1)[－3,1] (2)(－1,2) (3)[1.5,4) (4)(－12,－6] (5)[2，+∞) (6)(－∞, 1) 导 探 练 结 例2 用区间表示不等式3x＜9x+4的解集, 并在数轴上表示出来. 3x＜9x+4 －4＜9x－3x －4＜6x 导 探 练 结 例3 设R为全集, 集合A={x|－5＜x＜6}, B={x|x≥3或x≤ －3}, 用区间表示A∩B. (－5, －3] [3, 6) ∪ 导 探 练 结 1.用区间表示下列集合. (1)A={x|x > 0}; (2)B={x|x＜0}; (3)M={x|－1＜x≤0} (1)(0,+∞) (2)(－∞,0) (3)(－1,0] 导 探 练 结 2.填空题. （1）{x|－π≤x≤π}用区间表示为 ; (2){x|－π＜x＜π}用区间表示为 ; (3){x|－π＜x≤π}用区间表示为 ; (4){x|－π≤x＜π}用区间表示为 ; (5){x|x≥π}用区间表示为 ; (6){x|x＜－π}用区间表示为 . [－π,π] (－π,π) (－π,π] [－π,π) [π,+∞) (－∞,π) 导 探 练 结 3.设R为全集, 集合M={x|4x＞2x+4}, P={x|－1≤x≤1}, 用区间表示下列集合. (1)M∪P, M∩P; (2) RM, RP. 4x>2x+4 2x>4 x>2 (1)M∪P={x|－1≤x≤1或x＞2} M∩P= (2) RM={x|x≤2} RP={x|x＜－1或x＞1} ＝[－1,1]∪(2,+∞) ＝(－∞,2] ＝(－∞,－1)∪(1,+∞) M P
