1.3二元一次方程组的应用 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ） A． B． C． D． 2．《九章算术》中有一道题，原文是“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之．”意思是：“同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？”，如果设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，走路慢的人又走了y步，根据题意，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 3．若二元一次方程组与有公共解，则的值为（ ） A．3 B． C．4 D． 4．若是与同类项，则的值为 A．1 B． C． D．以上答案都不对 5．我国古代算题：“马四匹，牛六头，共价48两（我国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共38两，问马、牛价几何？”设牛价两，马价两，可列方程（ ） A． B． C． D． 6．巫镇高速是重庆“三环七联线”的重要组成部分，由中铁十二局承建．为修临时便道，现有A型和B型卡车运送材料，A型、B型两种卡车每次运货的重量的比是3：10，5辆A型卡车和4辆B型卡车一次能运33吨材料．设每辆A型卡车每次可运吨材料，每辆B型卡车每次能运吨材料，则可列方程组（ ） A． B． C． D． 7．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元．设甲种票购买了张，乙种票购买了张，下面所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知方程组的解满足，则k的值为（ ） A．4 B． C．2 D． 9．如图，在△ABC中，已知点P、Q分别在边AC、BC上，BP与AQ相交于点O，若△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3，则△PQC的面积为（ ） A．22 B．22.5 C．23 D．23.5 10．《九章算术》记载：“今有黄金九枚，白银十一枚，称之重适等． 交易其一，金轻十三两． 问金、银一枚各重几何？”．大意是：现有一袋黄金9枚，一袋白银枚，这两袋的总重量恰好相等． 若两袋中交换1枚黄金与白银，则原装黄金的袋子比装白银的袋子总重量轻了两，问黄金和白银一枚各重几两？若设黄金，白银一枚各重x，y两，根据题意可列方程组为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b的值为 ． 12．已知甲数的2倍比乙数大30，乙数的3倍比甲数的4倍少20，则甲数为 ，乙数为 . 13．如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低30cm，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50cm，则每块墙砖的截面面积是 cm2． 14．李卫同学是校男篮球队的主力，在一次比赛中，他一人得了分，其中他投进的分球比分球多个，且他没有罚球机会，那么他一共投进了分球多少个？如果设他一共投进了分球个，根据题意可列方程 . 15．定义运算“*”，规定,其中为常数，且，则= ． 16．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色的涂料，且三个房间的颜色各不相同. 三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表: 房间A 房间B 房间C 涂料1 涂料2 涂料3 35m2 20m2 28m2 16元/m2 18元/m2 20元/m2 那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料总费用是 元. 17．若方程与的解相同，则a的值为2．( ) 18．如果方程组的解满足，求的值为 . 19．在《最强大脑》节目中，有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻图圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求： ①内、外两个圆周上的四个数字之和相等； ②外圆两直径上的四个数字之和相等； 则图中外圆周上空白圆圈内填 ，内圆周上空白圆圈内填内应填 ． 20．我国古代数学名著《张邱建算经》中记 ... ...
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