中小学教育资源及组卷应用平台 七年级数学下册 预习篇 9.3 一元一次不等式组 1.一元一次不等式组的概念：一般地关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。（这几个不等式必须含有同一个未知数） 2.解一元一次不等式组： （1）一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫作这个一元一次不等式组的解集。 （2）由2个一元一次不等式组成的不等式组的解集的情况：同小取小；同大取大；大小小大取中间，大大小小取不到。 （3）一元一次不等式组的解法： 第一步：分别求出不等式组中各不等式的解集； 第二步：将各不等式的解集在数轴上表示出来； 第三步：在数轴上找出各不等式的解集的公共部分，这个公共部分就是这个不等式组的解集。 3.一元一次不等式（组）的应用：审题设未知数找不等关系列不等式（组）解不等式（组）检验回答。 选择题 1.不等式组的解集在数轴上表示为( ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的解集在数轴上的表示；分别求出两个不等式的解集，即可求解． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为， 原不等式组的解集在数轴上表示如下： 故选：C 2.若关于 的不等式组的整数解共有3个，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查不等式组特殊解问题，先分别解出不等式，再根据只有3个整数解求解即可得到答案 【详解】解：解不等式①得，， 解不等式②得，， ∵不等式组的整数解共有3个， ∴整数解是：，，， ∴， 故选：D． 3.若关于x的一元一次不等式的解为，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查不等式的解集，熟练掌握不等式的性质是解题关键． 根据不等式的性质可知，两边同时除以，不等式的符号发生改变，可知，求解即可． 【详解】解：关于x的一元一次不等式的解为， ， ． 故选：A． 4.如果关于的不等式组有且只有个整数解，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】本题考查一元一次不等式组的整数解、解一元一次方程，解答本题的关键是求出的取值范围． 根据不等式组有且只有5个整数解可以是，即可得到，解得，由关于的方程的解为非负整数，可以求得满足条件的整数的值，然后求出它们的和即可． 【详解】由，得， 由，得， ∵关于的不等式组有且只有5个整数解， ∴这5个整数解是， ∴， 解得， 由方程，可得， ∵方程的解为非负整数， ∴且为整数， 解得且为整数， ∴且为整数， ∴满足条件的整数的值为， ∴符合条件的所有整数的和为3， 故选：B． 5.已知关于的不等式组的整数解共有4个，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式组、不等式组的整数解的应用，确定不等式组的解集是解答本题的关键． 先分别求出每个不等式的解集，然后确定不等式组的解集，最后根据整数解的个数确定a的范围即可． 【详解】解： 解不等式①得： 解不等式②得：， ∴不等式组的解集是， ∵原不等式组的整数解有4个为， ∴． 故答案为A． 6.关于的不等式组的解集为，则的值为（ ） A． B．3 C． D．1 【答案】C 【分析】本题主要考查了一元一次不等式的解法，首先计算出两个不等式的解集，再根据不等式的解集是，可得，，再解一元一次方程可得答案． 【详解】解：， 由①得：， 由②得：， ∵关于x的不等式组的解集为， ∴，， 解得：， 则， 故选：C． 7.若不等式组有解，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了一元一次不等式组的解法，解题的关键是 ... ...
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