2023-2024学年数学七年级实数单元测试试题（沪教版（上海））（提升卷一）含解析

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年数学七年级实数（沪教版（上海）） 单元测试 （提升卷一） 含解析 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）给出下列实数：、、、、、、（每相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（本题3分）下列各式不正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（本题3分）有下列各数：0.5、3.1415、、、、、、2.3030030003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加1），其中无理数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．（本题3分）下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）正整数a、b分别满足，则 ( ) A．16 B．9 C．8 D．4 6．（本题3分）分式的值为0，则的值为（ ） A．4 B． C． D． 7．（本题3分）在实数，，，，中，无理数有（　　）个． A． B． C． D． 8．（本题3分）下列各数中，无理数是（　　） A． B． C． D．0 9．（本题3分）已知，则的值为（　 　） A． B．1 C． D． 10．（本题3分）给定一个正整数，若两个整数与分别除以所得的余数相同，则称p，q对同余，记作．例如：，，所以31，66对7同余，记作． 下列说法： ①； ②若，则； ③若，，则； ④若，其中为的整数，b，c，d为的整数，则． 其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 评卷人得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）计算：＝ ． 12．（本题3分）若，则 ． 13．（本题3分）已知和是实数x的两个平方根，则x的值是 ． 14．（本题3分）已知：一个正数的两个平方根分别是5和，则a的值是 ． 15．（本题3分）若，则的算术平方根是 ． 16．（本题3分）如图，5张完全一样的长方形卡片放入一张面积为17的正方形卡片中（卡片不重叠，无缝隙），则未被长方形卡片覆盖的A区域与B区域的周长和为 ． 17．（本题3分）如果的小数部分为a，的小数部分为b，则 ． 18．（本题3分）已知，，，，…，按此规律， ． 评卷人得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）计算： (1) (2) 20．（本题8分）（1）计算： （2）解方程： 21．（本题10分）先化简，再求值：，其中 22．（本题10分）（1）计算：． （2）已知：，求 x 的值． 23．（本题10分）已知某个正数的两个平方根分别是和，的立方根是，先求出的值，再求的平方根． 24．（本题10分）（1）已知实数a，b，c满足，求的值； （2）已知的小数部分是a，的小数部分是b，求 25．（本题10分）由无理数的定义可知无理数与有理数不可能相等，若m，n为有理数，为无理数，且，则，． (1)如果，其中a，b为有理数，求的平方根； (2)如果，其中a，b为有理数且是p的平方根，求p的值． 参考答案： 1．B 【分析】本题主要考查无理数的定义，算术平方根，根据无理数就是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数 进行解答即可． 【详解】解：是分数， 为整数，为有限小数，为无限循环小数，都是有理数， 、、（每相邻两个1之间依次多一个0），是无理数，共有3个， 故选：B． 2．A 【分析】本题考查了算术平方根的定义，立方根；根据算术平方根的定义以及绝对值的意义，即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，符合题意； B. ，故该选项正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，不符合题意； D. ，故该选项正确，不符合题意； 故选：A． 3．A 【分析】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的数要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．根据无理数的定义求解即可． 【详解】解：根据题意，， 故无理数有：，，2.3030030003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加1）， ∴有3个无理数， 故选：A 4．D 【分析】 ... ...