海南省农垦中学2023-2024学年九年级上学期 期末考试数学试题B卷 一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分） 1.如图，半径为5cm的圆中，圆心到弦AB的距离OE的长为4cm，则弦AB的长是（ ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 2.下列一元二次方程中，没有实数解的是（ ） A． B． C． D． 3.下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（ ） A．成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心 B．成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段 C．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分 D．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分4.如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( ) ①对应点连线的中垂线必经过旋转中心． ②这两个图形大小、形状不变． ③对应线段一定相等且平行． ④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.如图，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是( ) 6.已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（ ） A B． C． D． 7.已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ） A.x2-8x+42=31 B.x2-8x+42=1 C.x2+8x+42=1 D.x2-4x+4=-11 8.用配方法解方程x2-x+1=0正确的解法是（ ） A.（x-）2=，x=± B.（x-）2=-，原方程无解 C.（x-）2=，x1=+，x2= D.（x-）2=1，x1=，x2=- 9.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ） A. B. C. D. 10.下面一元二次方程的解法中，正确的是（ ） A．（x-3）（x-5）=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7 B．（2-5x）+（5x-2）2=0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x1=，x2= C．（x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=-2 D．x2=x 两边同除以x，得x=1 11.方程的解是（ ） A． B． C．， D．， 12.用配方法解一元二次方程（），此方程可变形为（ ） A． B． C． D． 13.若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（ ） A．（x+5）（x-7）=0 B．（x-5）（x+7）=0 C．（x+5）（x+7）=0 D．（x-5）（x-7）=0 14.已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（ ） A．只有一个根x= B．只有一个根x=0 C．有两个根x1=0，x2= D．有两个根x1=0，x2=- 二、非选择题（共78分） 15.（6分）如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为 。 16.（6分）方程（2x+1）（x-5）=0的解是_____。 17.（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转所得的△A2B2C2； （3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴； （4）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标． 解： 18.（8分）把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点，与D1E1相交于点F． （1）求的度数； （2）求线段AD1的长； （3）若把三角形D1CE1绕着点顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由． （8分）用因式分解法解方程: （1）； （2） 20.（8分）已知，求代数式的值。 21.（8分）我们知道，那么就可转化为，请你用上面的方法解下列方程： （1）； （2）； （3） 22.（8分）用配方法解方程： (1) ； (2) ； (3) ； (4) 23.（8分）如图，某中学有一道 ... ...
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