第29章 直线与圆的位置关系同步练习 （含答案） 2023-2024学年初中数学冀教版九年级下册

第二十九章　直线与圆的位置关系 自我评估 (建议用时:80分钟　分值:100分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.若☉O的半径为6,点O到直线l的距离为3,则下列图中位置关系正确的是 ( ) 2.在平面直角坐标系中,以(-2,3)为圆心,3为半径的圆一定 ( ) A.与x轴相切,与y轴相切 B.与x轴相切,与y轴相交 C.与x轴相交,与y轴相切 D.与x轴相交,与y轴相交 3.如图,直线l是☉O的切线,A为切点,B为直线l上一点,连接OB交☉O于点C.若AB=8,OA=6,则BC的长为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 4.如图,AB是半圆O的直径,C是BA延长线上一点,CD切半圆O于点E,BD⊥CD于点D,若CD=8,BD=6,则半圆O的半径为 ( ) A.3.5 B.4 C.2 D.3.75 5.如图,经过A,C两点的☉O与△ABC的边BC相切,与边AB交于点D,若∠ADC=105°,BC=CD=3,则AD的值为 ( ) A.3 B.2 C. D. 6.如图,点B在☉A上,点C在☉A外,以下条件不能判定BC是☉A的切线的是 ( ) A.∠A=50°,∠C=40° B.∠B-∠C=∠A C.AB2+BC2=AC2 D.☉A与AC的交点是AC中点 7.如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是 ( ) A.点(0,3) B.点(1,3) C.点(6,0) D.点(6,1) 8.下列命题正确的是 ( ) A.矩形为正多边形 B.圆内接的菱形一定是正方形 C.正多边形都是中心对称图形 D.正多边形一定既是轴对称图形,又是中心对称图形 9.正八边形的每个内角为 ( ) A.120° B.135° C.140° D.144° 10.如图,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA的夹角为α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走.按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时位于弧AB上,此时∠AOE=56°,则α的度数是 ( ) A.52° B.60° C.72° D.76° 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.在直角三角形ABC中,AC=3,BC=4,∠ACB=90°,若以点C为圆心,r为半径的圆与直线AB不相离,则r的取值范围是　 . 12.如图,DB与☉O相切于点B,连接OD交☉O于点A,BC∥OA,OC∥AB.若☉O的半径为2,则线段BD的长为　 . 13.小明把半径为1的光盘、直尺和三角形形状的纸片按如图所示的位置放置于桌面上,此时,光盘与AB,CD分别相切于点N,M.现从如图所示位置开始,将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切,则光盘的圆心经过的距离是　 . 14.如图,在☉P的半径为2,圆心P在抛物线y=x2+x-上运动,当☉P与x轴相切时,则圆心P的坐标为　 . 15.如图,这的是中国共产主义青年团团旗上的图案(图案本身没有字母),5个角的顶点A,B,C,D,E把外面的圆五等分,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=　 . 三、解答题(共55分) 16.(10分)如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,以BC为直径的☉O与斜边AC交于D点,DE为☉O的切线,DE⊥CE,且DE=AD. (1)求证:△DCE≌△ABD. (2)若CD=2,求DE的长. 17.(10分)如图,AB是☉O的直径,BD是☉O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,E为AC上一点,直线ED与AB的延长线交于点F,若∠CDE=∠DAC,AC=12. (1)求☉O半径. (2)求证:DE为☉O的切线. 18.(11分)如图,在△ABC中,点I是△ABC的内心(三角形三条角平分线的交点),延长AI与△ABC的外接圆交于点D,连接BD,DC. (1)求证:DI=DB. (2)若∠BAC=60°,BC=2,求DI的长. 19.(12分)如图,在 ABCD中,过A,B,D三点的☉O交BC于点E,连接DE,∠CDE=∠DAE. (1)求证:DE=AB. (2)判断直线DC与☉O的位置关系,并说明理由. (3)若AB=3,AE=6,求CE的长. 20.(12分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°.BM平分∠ABC交AC于点M,以A为圆心,AM的长为半径作☉A交BM于点N,AN的延长线交BC于点D,直线AB交☉A于P,K两点,作MT⊥BC于点T.求证: (1)AK=MT. (2)AD⊥BC. (3)当AK=BD时,=. 参考答案 1.A　2.B　3.B　4.D　5.A　6.D　7.B　8.B　9.B 10.A　11.r≥2.5　12.2　13. 14.(-1+2,2)或(-1-2,2)或(-1,-2) 15.180° 16.【解析】 (1)证明:如图,连接OD. ∵ED是☉O的切线,∴OD⊥DE. 又∵CE⊥DE,∴OD∥CE ... ...